Из равенства xy = yx следует, что делители чисел x и y одни и те же, то есть То же самое равенство показывает, что a1y = b1x, ..., any = bnx. Пусть для определённости x < y. Тогда из записанных равенств следует, что a1 < b1, ..., an < bn, то есть y = kx, где k – целое число. Подставляя равенство y = kx в исходное равенство xy = yx, получаем xkx = (kx)x, то есть xk–1 = k. По предположению k > 1, а значит, x > 1. Ясно, что 22–1 = 2. Легко также проверить, что если x > 2 или k > 2, то xk–1 > k.
афіками заданих функцій y=ax^2+bx+c є параболи.
Якщо гілки напрямлені вгору, то a>0, якщо вниз, то a<0.
Звідси слідує, якщо a і x0 (абсциса вершини параболи) різних знаків, то b>0;
якщо a і x0 мають однакові знаки, то b<0.
Параметр c вказує на ординату перетину параболи з віссю Oy (Значення по y при x=0).
1. a>0, (x0>0), b<0 і c>0. 1 – В.
2. a<0, (x0>0), b>0 і c<0. 2 – Д.
3. a>0, (x0<0), b>0 і c<0. 3 – Б.
4. a<0, (x0<0), b<0 і c>0. 4 – Г.
Из равенства xy = yx следует, что делители чисел x и y одни и те же, то есть То же самое равенство показывает, что a1y = b1x, ..., any = bnx. Пусть для определённости x < y. Тогда из записанных равенств следует, что a1 < b1, ..., an < bn, то есть y = kx, где k – целое число. Подставляя равенство y = kx в исходное равенство xy = yx, получаем xkx = (kx)x, то есть xk–1 = k. По предположению k > 1, а значит, x > 1. Ясно, что 22–1 = 2. Легко также проверить, что если x > 2 или k > 2, то xk–1 > k.
ответ
{2, 4}.