№ 38.2 и № 38.7 (3, 5) сократите алгебрические дроби

сократите алгебратическую дробь

1)cos a = -0.5 в двух точках на единичной окружности , при а=2pi/3 и -2p/3

Учтем что период косинуса 2 пи, поэтому

pi(10x-7)/9=2pi/3+2pik ; (10x-7)/9=2/3+2k; 10x/9=2/3+7/9+2k;

x=9(13/9+2k)/10; x=1.3+1.8k; k-целое

наибольший отрицательный корень при к=-1

x1=1.3-1.8=-0.5

pi(10x-7)/9=-2pi/3+2pik; (10x-7)/9=-2/3+2k; 10x/9=-2/3+7/9+2k;

x=9(1/9+2k)/10; x=0.1+1.8k; k-целое

наибольшее из отрицательных при к=-1

x2=0.1-1.8=-1.7-меньше х1-не подходит

ответ x=-0.5

2)sin a=-√2/2 при a=-pi/4 и -3pi/4

такой же период 2пи

pi(2x-5)/2=-pi/4+2pik;(2x-5)/2=-1/4+2k; x=-1/4+5/2+2k; x1=9/4+2k=2.25+2k

наибольшее отрицательное при к=-2

x1=2.25-4=-1.75

pi(2x-5)/2=-3pi/4+2pik;(2x-5)/2=-3/4+2k; x=-3/4+5/2+2k; x2=7/4+2k=1.75+2k

наибольшее отрицательное при к=-1

x2=1.75-1=-0.25-больше х1, подходит

ответ x=-9.25

на первом  участке средняя скорость=56,5 км/ч

на втором - еще больше (56,5 +8.2)    =64,7 км/ч

даже если средняя скорость на всем расстоянии будет =56,5 км/ч

за 10,5 ч  автомобиль пройдет  10.5*56,5 =593,25 км  > 368,35км

вывод  была остановка между участками

обозначим пройденное расстояние 

на первом участке     x

на втором     368,35-x

составим пропорцию

v1 /v2 = x / (368,35-x)

56,5 / 64,7 = x / (368,35-x)

56,5 * (368,35-x)  =  64,7 * x

умножаем,вычитаем, находим  х

х = 171.714 км  - первый участок со скоростью =56,5 км/ч

368,35 - х = 196,636  км  - первый участок со скоростью =56,5+8.2 км/ч

ОТВЕТ 171.714 км ; 196,636  км