38.4. Приведите алгебраическую дробь: 2y
1)
к дроби со знаменателем (а - b);
a - 6
-3 x
2)
к дроби со знаменателем x2 – а”;
x + a
5а
3)
к дроби со знаменателем уз – 1;
у – 1
4Ы
4) -
a2 +ab+b2
к дроби со знаменателем аз - b3;
9 у
5) -
к дроби со знаменателем b— у;
у — Ь
-5 x
6)
к дроби со знаменателем 10 - x;
x – 10
Точки их пересечения и есть решение заданного уравнения.
Проверку правильности построения и определения точек можно выполнить аналитически.
х² = 6 - х
х² + х - 6 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=1^2-4*1*(-6)=1-4*(-6)=1-(-4*6)=1-(-24)=1+24=25;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(√25-1)/(2*1)=(5-1)/2=4/2=2;x_2=(-√25-1)/(2*1)=(-5-1)/2=-6/2=-3.
График и таблица точек для построения параболы даны в приложении.
Для построения прямой достаточно двух точек: х = 0, у = 6,
х = 3, у = -3+6 = 3
ответ:√(x - 2) является x > = 2.
Объяснение:
Опишем функцию для нахождения области определения
Функция является сложной, так как выражение под корнем имеет выражение х - 2;
Функция имеет квадратный корень;
Из квадратного корня, не возможно извлечь отрицательное число;
Область определения функции - это те значения х, которое можно подставить в функцию. Отсюда делаем вывод, что областью определения функции является выражение под корнем больше или равно 0.
Находим область определения функции
Выражение под корнем равно х - 2. Так как, оно должно быть больше или равно 0, то отсюда получаем:
x - 2 > = 0;
Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:
x > = 0 + 2;
x > = 2;
Значит, областью определения функции y = √(x - 2) является промежуток x > = 2;
Проверка
Подставим значение х = 6, которое удовлетворяет условию x > = 2 в функцию y = √(x - 2), тогда получим:
y = √(6 - 2);
y = √4;
y = 2;
Значит, при х > = 2 из квадратного корня извлекаются положительные числа. Если же, если было бы < 2, то квадратный корень из отрицательного числа не извлекается.