Войти Регистрация Спроси ai-bota

38 б. ! спростіти вираз: 1)cos2+sin² 2) 3) 4)1-2sin² 5) 6) 7)cos⁴⁴() 8)

Показать ответ

Ответ:

olya355

09.10.2020 18:46

$1)\; \; cos2a+sin^2a=(\underbrace {cos^2a-sin^2a}_{cos2a})+sin^2a=cos^2a\\\\3)\; \; \frac{cos2a}{cosa-sina}=\frac{cos^2a-sin^2a}{cosa-sina}=\frac{(cosa-sina)(cosa+sina)}{cosa-sina}=cosa+sina\\\\4)\; \; 1-2sin^2\frac{a}{4}=(sin^2\frac{a}{4}+cos^2\frac{a}{4})-2sin^2\frac{a}{4}=cos^2\frac{a}{4}-sin^2\frac{a}{4}=cos\frac{a}{2} \\\\5)\; \; \frac{sin^2a\cdot ctga}{sin2a}=\frac{sin^2a\cdot \frac{cosa}{sina}}{2\cdot sina\cdot cosa}=\frac{sina\cdot cosa}{2\cdot sina\cdot cosa}=\frac{1}{2}$

$2)\; \; \frac{sin50}{2\. cos25}=\frac{2\cdot sin25\cdot cos25}{2\, cos25}=sin25\\\\6)\; \; \frac{sina\cdot cosa}{1-2sin^2a}=\frac{sina\cdot cosa}{(sin^2a+cos^2a)-2sin^2a}=\frac{sina\cdot cosa}{cos^2a-sin^2a}=\frac{\frac{1}{2}sin2a}{cos2a}=\frac{1}{2}\cdot tg2a\\\\7)\; \; cos^4(\frac{\pi}{4}-a)-sin^4(\frac{\pi}{4}-a)=\\\\=\Big (cos^2(\frac{\pi}{4}-a)-sin^2(\frac{\pi}{4}-a)\Big )\cdot \Big (cos^2(\frac{\pi}{4}-a)+sin^2(\frac{\pi}{4}-a)\Big )=\\\\=cos(\frac{\pi}{2}-2a)\cdot 1=sin2a$

$8)\; \; \frac{tg(45+a)}{1-tg^2(45+a)}=\Big [\, tg2x=\frac{2tgx}{1-tg^2x}\, \Big ]=\frac{1}{2}\cdot tg(90+2a)=-\frac{1}{2}\cdot ctg2a$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Cru555her

22.11.2021 10:23

Знайти нулі функції y=5-2x-3x...

хомяк2005

16.12.2020 08:37

, ОЧЕНЬ Назови каждый член многочлена: −3p4+24t3−11t+86.Выбери правильный ответ:3p4;−24t3;−11t;86−3p4;24t3;−11t;86−3p4;24t3;−11t3p4;24t3;11t;86...

Kristina018191999

05.12.2020 12:44

Знайти проміжки на яких функція f(x)=-5x+15 набуває від ємних значень...

Zxcy

24.12.2022 08:50

1.Постройте график функции y=0,5х”, выбрав удобные единичные отрезки, и прочитайте его....

Viktoria12345678901

27.06.2021 04:33

Упростите выражение . Найдите значение выражения при a=-4. Запишите подробное решение и ответ....

cucumber03

28.04.2022 13:07

Побудувати графік функції у =2sin(x+p/4)+1...

wereweek777

30.11.2020 11:08

Заповніть пропуски так, щоб одержана рівність була тотожністю б)2x⁴(___-___)=6x⁶- 10x⁵ в...

Murmurvk

24.08.2020 13:28

2. Постройте графики функции : =3 ; =−5 x x;...

sp14

26.03.2023 02:07

Два числа відносяться як 6:10 а іх сума дорівнює 480. знайдіть ці числа...

Пикачу1111111111

25.03.2022 21:19

При каких значениях b ,выражение имеет смысл....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку