а) 3 прямые имеют наибольшее число точек пересечения 3 ,
б) 4 прямые - 6 точек пересечения ,
в) 5 прямых - 10 точек пересечения ,
г) n прямых - \frac{n(n-1)}{2}
2
n(n−1)
точек пересечения .
Решение. Заметим, что наибольшее число точек попарных пересечений получается, если каждая прямая пересекается с каждой и при этом никакие три прямые не пересекаются в одной точке. В этом случае количество точек попарных пересечений равно количеству пар прямых из данного множества n прямых. Как мы знаем, это число равно \frac{n(n-1)}{2}
1) x+y=5
(-2;y)
-2+y=5
y=5+2
y=7
2)4x+5y=20
OX OY
y=0 x=0
4x+5*0=20 4*0+5y=20
4x=20 5y=20
x=5 y=4
A(5;0) B (0;4)
3)x+y=5
(1;4) 1+4=5
(2;3) 2+3=5
(3;2) 3+2=5
(4;1) 4+1=5
(5;0) 5+0=5
4)2x+4y=14
4y=14-2x
y=3,5-0,5x
2x+4(3,5-0,5x)=14
2x+14-2x=14
2x-2x=14-14
0x=0
x - любое число
5)8x-4y=28
8x=28+4y
2x=7+y
x=3,5+0,5y
8(3,5+0,5y)-4y=28
28+4y-4y=28
4y-4y=28-28
0y=0
y - любое число
Объяснение:
Остальные задания с графиками сделай сам
а) 3 прямые имеют наибольшее число точек пересечения 3 ,
б) 4 прямые - 6 точек пересечения ,
в) 5 прямых - 10 точек пересечения ,
г) n прямых - \frac{n(n-1)}{2}
2
n(n−1)
точек пересечения .
Решение. Заметим, что наибольшее число точек попарных пересечений получается, если каждая прямая пересекается с каждой и при этом никакие три прямые не пересекаются в одной точке. В этом случае количество точек попарных пересечений равно количеству пар прямых из данного множества n прямых. Как мы знаем, это число равно \frac{n(n-1)}{2}
2
n(n−1)