число 79
Объяснение:
Пусть 10а+b искомое заданное число (a,b - цифры)
Тогда 10a+b=(a+b)*k+15, где k є Z
Если остаток 15, то делимое должно быть больше 15, т.е.
a+b>15 (a+b>=16)
Если хотя бы одна цифра меньше 7, то a+b<7+9=16, поэтому расмотрим оставшиеся варианты
a=7, b=7 7+7=14<16
a=7, b=8 7+8=15<16
a=7, b=9 9+7=16; 79:(7+9)=4 (ост. 15) подходит
a=8, b=7 8+7=15<16
a=9, b=7 9+7=16; 97:(9+7)=6(ост. 1)
a=8, b=8: 88:(8+8)=5 (ост. 8)
a=9, b=8: 98:(8+9)=5 (ост. 13)
a=9, b=9: 99:(9+9)=5 (ост. 9)
a=8, b=9: 89:(8+9)=5 (ост.4 )
3) Биссектриса угла делит противоположную сторону на отрезки пропорциональные прилегающим сторонам.
КС/ВК = АС/АВ
18/8=АС/12
АС=(18 х 12) : 8=27
4) BM : MC = 2 : 9, то есть BM = 2x и MC = 9x
Рассмотрим ΔABC и ΔKBM
По условию MK ║ AC ⇒ ∠BKM = ∠A - соответственные углы
∠B - общий ⇒ ΔABC ~ ΔKBM по двум равным углам. ⇒
ответ: AC = 99 см
5) Рассмотрим треугольники ВСО и АОД:
1) угол ВСО = углу АОД (вертикальные углы);
2) угол АДО = углу ОВС (накрест лежащие при параллельных ВС и АД и секущей АД)
Значит треугольник ВСО подобен треугольнику АОД по первому признаку.
Из подобнисти треугольников следует пропорциональность сторон:
ВС/AD = BO/OD
3/5 = х/х-24
72-3х = 5х
-8х = -72
х = 9
ВО = 9 см
ОД = 15 см
число 79
Объяснение:
Пусть 10а+b искомое заданное число (a,b - цифры)
Тогда 10a+b=(a+b)*k+15, где k є Z
Если остаток 15, то делимое должно быть больше 15, т.е.
a+b>15 (a+b>=16)
Если хотя бы одна цифра меньше 7, то a+b<7+9=16, поэтому расмотрим оставшиеся варианты
a=7, b=7 7+7=14<16
a=7, b=8 7+8=15<16
a=7, b=9 9+7=16; 79:(7+9)=4 (ост. 15) подходит
a=8, b=7 8+7=15<16
a=9, b=7 9+7=16; 97:(9+7)=6(ост. 1)
a=8, b=8: 88:(8+8)=5 (ост. 8)
a=9, b=8: 98:(8+9)=5 (ост. 13)
a=9, b=9: 99:(9+9)=5 (ост. 9)
a=8, b=9: 89:(8+9)=5 (ост.4 )
3) Биссектриса угла делит противоположную сторону на отрезки пропорциональные прилегающим сторонам.
КС/ВК = АС/АВ
18/8=АС/12
АС=(18 х 12) : 8=27
4) BM : MC = 2 : 9, то есть BM = 2x и MC = 9x
Рассмотрим ΔABC и ΔKBM
По условию MK ║ AC ⇒ ∠BKM = ∠A - соответственные углы
∠B - общий ⇒ ΔABC ~ ΔKBM по двум равным углам. ⇒
ответ: AC = 99 см
5) Рассмотрим треугольники ВСО и АОД:
1) угол ВСО = углу АОД (вертикальные углы);
2) угол АДО = углу ОВС (накрест лежащие при параллельных ВС и АД и секущей АД)
Значит треугольник ВСО подобен треугольнику АОД по первому признаку.
Из подобнисти треугольников следует пропорциональность сторон:
ВС/AD = BO/OD
3/5 = х/х-24
72-3х = 5х
-8х = -72
х = 9
ВО = 9 см
ОД = 15 см