Войти Регистрация Спроси ai-bota

3корень квадратный х +y - 2 корень квадратный x-y =4 2 корень квадратный x+y - корень квадратный x -y =3 решите систему уравнений нужно.

Показать ответ

Ответ:

cstslp0ahrl

21.07.2020 20:47

(2,5; 1,5).

Объяснение:

$\left \{ \begin{array}{lcl} {{3\sqrt{x+y} -2\sqrt{x-y} =4,} \\ {2\sqrt{x+y} -\sqrt{x-y} =3.}} \end{array} \right.$

Пусть $\sqrt{x+y} =a,\sqrt{x-y} =b,$ a≥0, b≥0 .Тогда система принимает вид:

$\left \{ \begin{array}{lcl} {{3a-2b=4,} \\ {2a-b=3|*(-2);}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{3a-2b=4,} \\ {-4a+2b=-6;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow \left \{ \begin{array}{lcl} {{3a-2b=4,} \\ {-a=-2}} \end{array} \right.\Leftrightarrow$

$\left \{ \begin{array}{lcl} {{6-2b=4,} \\ {a=2;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{b=1,} \\ {a=2.}} \end{array} \right.$

Значит

$\left \{ \begin{array}{lcl} {{\sqrt{x+y} =2,} \\ {\sqrt{x-y} =1;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{x+y=4,} \\ {x-y=1;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{2x=5,} \\ {2y=3;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{x=2,5,} \\ {y=1,5.}} \end{array} \right.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

идеал4а

17.11.2022 13:29

Cos(pix/3)=-1/2 запишите наибольший отрицательный корень...

КираГум

17.11.2022 13:29

Преобразуйте выражение (a/b+b/a−2)⋅ab/b−a и укажите в ответе коэффициент при a....

Daniilkv

13.11.2020 22:11

Преобразуйте данное выражение с формул . 1)cos(пи/2 - t) 2)sin(пи- t) 3)ctg(3пи/2 - t) 4)cos(2пи-t) 5)tg(2t+пи) 6)sin(t - пи/2) 7)tg(270градуов - t ) 8)cos(t - 90) 9)sin(720...

snezhkabo00

13.11.2020 22:11

Решите дискреминант. x²-3x-18=0 6x²+5x-1=0 64x²-9=0 11x²-x=0...

dina15777

13.11.2020 22:11

Решите и расскажите как решаються такие уравнения: 1. sin x=-1/4 2. sin2x=-1 3. cos2xsin3x=sin2xcos3x -решение знаю, но нужны детали: ) 4. √3 +4sinx cosx =0 5. 1-8sin...

Кэт32131

13.11.2020 22:11

Найдите наибольшее и наименьшее значения выражения: 6 cos²a-3sin²a последнее осталось,уже хочу спать но не могу( кто знает !...

irinalika

13.11.2020 22:11

Найти наименьшее значение выражения : х в квадрате + 8х + 17...

Medvedi47

13.11.2020 22:11

37 точек из 100 окрашены в красный цвет, а 23 точки из оставшихся окрашены в синий цвет. какова вероятность того, что случайным образом выбранная точка окажется: а) синей...

adamenkofamily

20.12.2022 23:14

Найдите наименьшее значение многочлена p(x)=x²-5x+8,75 !...

olyaperminova

20.12.2022 23:14

При каких значениях p дробь принимает наибольшее значение (√ p-1)\(p - 1)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку