В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
emiliahouse
emiliahouse
15.07.2021 21:49 •  Алгебра

)) 3sin^2x - 7 sinxcosx + 6 cos^2x = 1

Показать ответ
Ответ:
graulity
graulity
14.06.2020 12:15

3sin^2x - 7 sinxcosx + 6 cos^2x = 1

 

3sin^2x-7sinxcosx+ 6cos^2x=sin^2x+cos^2x 

2sin^2x-7sinx*cosx+5cos^2x=0

2sin^2x-7sinx*cosx=-5cos^2x  поделим на кос квадрат

2tg^2x-7tgx=-5 

tgx= t

2t^2-7t+5=0

D=49-4*2*5=V9=3

 

t=7+3/6=10/6=5/3

t2=7-3/6=4/6=2/3

tgx=5/3

x=arctg(5/3)+pi*k

x=arctg(2/3)+pi*k

можно перевести на синус 

0,0(0 оценок)
Ответ:
dimonnovikov0
dimonnovikov0
14.06.2020 12:15

3sin^2x-7sinxcosx+6cos^2x=1 \\ 2sin^2x-7sinxcosx+5cos^2x=0 \\ \\ \left \{ {{2tg^2x-7tgx+5=0} \atop {cos^2x\neq0}} \right \\ \\ tgx=t \\ 2t^2-7t+5=0 \\ D=(-7)^2-4*2*5=49-40=9=3^2 \\ \\ t_1=\frac{7+3}{2*2}=2,5\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ t_2=\frac{7-3}{2*2}=1 \\ \\ tgx=2,5 \\ \\ x_1=arctg(2,5)+\pi n,\ \ \ \ \ \ n \in Z \\ \\ tgx=1 \\ \\ x_2=\frac{\pi}{4}+\pi n,\ \ \ \ \ \ n \in Z

 

ответ: x_1=arctg(2,5)+\pi n \\ \\ x_2=\frac{\pi}{4}+\pi n,\ \ \ \ \ \ n \in Z

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота