3sin квадрат x - 4 sin x cos x +5 cos квадрат - вопрос №34523366857 от 198356 13.04.2021 19:34

Question

Алгебра: 3sin квадрат x - 4 sin x cos x +5 cos квадрат x = 2 решить

198356 · Answer

3sin^2x - 4sinxcosx + 5cos^2x = 2*13sin^2x - 4sinxcosx + 5cos^2x = 2*(sin^2x+cos^2x)3sin^2x - 4sinxcosx + 5cos^2x = 2sin^2x + 2cos^2x3sin^2x - 2sin^2x - 4sinx*cosx + 5cos^2x - 2cos^2x = 0   sin^2x - 4sinx*cosx + 3cos^2x = 0   // : cos^2x ≠ 0 tg^2x - 4tgx + 3 = 0 (tgx - 3) (tgx - 1) = 0 tgx = 3 x = arctg(3) + pik, k ∈Ztgx = 1 x = pi/4 + pik, k ∈Z...