В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
PrinceGangsTa
PrinceGangsTa
08.05.2020 01:33 •  Алгебра

3sin в квадрате x=cos(3пи/2+x) решить и отобрать корни на промежутке от пи/2 до 2пи

Показать ответ
Ответ:
k1122
k1122
24.05.2020 15:03

cos(3пи/2+x) = sinx (по формуле приведения).

 

3sin²x - sinx = 0

sinx (3sinx - 1) = 0

 

Произведение равно нулю тогда, когда один из множителей равен 0.

Получается совокупность:

 

sinx = 0   или sinx = 1/3

x = πn или x = (-1)^n * arcsin1/3 + πn, n принадлежит Z.

 

Дальше можно делать по окружности. Чертишь, отмечаешь точку 0, 1/3, проводишь до пересечения с окружностью (в обе стороны), соединяешь с точкой О.

промежуток от π/2 до 2π - это 2-4 четверти.

Таким образом получаются такие корни:

π - arcsin1/3

π

А дальше нужно уточнить: Промежуток включая или не включая 2π? Ибо если включая, то еще корень 2π.

 

а) x = πn или x = (-1)^n * arcsin1/3 + πn, n принадлежит Z.

б) π - arcsin1/3

π

2π (?)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота