Бассейн наполняется в 4 раза быстрее, чем опорожняется. то есть то, что из бассейна выливается вода уменьшает его скорость напрлнения на 1/4, остается 3/4 скорости наполнения. 3/(3/4)=4 часа. Получается, что один час будет тратиться не целесообразно.
Можно решить эту задачу другим Пусть V - объем бассейна, x - скорость наполнения, y - скорость опрожнения. V:x=3 V:y=12 Откуда плучаем V=3x V=12y 3x=12y x=4y y=x/4 Скорость наполнения бассейна при включенной сливной трубе будет x-y=x-x/4=3x/4 Тогда время на заполнени бассейна будет 4 часа 4-3=1 -один час будет тратиться не целесообразно.
Все гири имеют различный вес, назовём их в порядке возрастания веса: g₁<g₂<g₃<g₄<g₅. Гири весят натуральное число грамм, поэтому минимальная разница между гирями 1г.
В решении я не буду использовать другие ед. измер., только граммы, поэтому, для упрощения записей, я не буду писать гр.
Пусть минимальный воможный вес для g₁ это x. Тогда: для g₂ - x+1; g₃ - x+2; g₄ - x+3; g₅ - x+4.
Самый минимальный суммарный вес для трёх гирь можно собрать из g₁ , g₂ , g₃ ; а самый максимальный для двух - g₄ , g₅.
Любые три гири весят больше, чем две другие, составим неравество и решим его.
g₁+g₂+g₃>g₄+g₅ ⇒ x+(x+1)+(x+2)>(x+3)+(x+4)
3x+3>2x+7; 3x-2x>7-3; x>4, ⇒ x=5
Получаем, что минимальный суммарный вес для всех гирь 5+(5+1)+(5+3)+(5+4)+(5+5) = 5+6+7+8+9 = 35.
то есть то, что из бассейна выливается вода уменьшает его скорость напрлнения на 1/4, остается 3/4 скорости наполнения. 3/(3/4)=4 часа. Получается, что один час будет тратиться не целесообразно.
Можно решить эту задачу другим
Пусть V - объем бассейна, x - скорость наполнения, y - скорость опрожнения.
V:x=3
V:y=12
Откуда плучаем
V=3x
V=12y
3x=12y
x=4y
y=x/4
Скорость наполнения бассейна при включенной сливной трубе будет
x-y=x-x/4=3x/4
Тогда время на заполнени бассейна будет
4 часа
4-3=1 -один час будет тратиться не целесообразно.
Все гири имеют различный вес, назовём их в порядке возрастания веса: g₁<g₂<g₃<g₄<g₅. Гири весят натуральное число грамм, поэтому минимальная разница между гирями 1г.
В решении я не буду использовать другие ед. измер., только граммы, поэтому, для упрощения записей, я не буду писать гр.
Пусть минимальный воможный вес для g₁ это x. Тогда: для g₂ - x+1; g₃ - x+2; g₄ - x+3; g₅ - x+4.
Самый минимальный суммарный вес для трёх гирь можно собрать из g₁ , g₂ , g₃ ; а самый максимальный для двух - g₄ , g₅.
Любые три гири весят больше, чем две другие, составим неравество и решим его.
g₁+g₂+g₃>g₄+g₅ ⇒ x+(x+1)+(x+2)>(x+3)+(x+4)
3x+3>2x+7; 3x-2x>7-3; x>4,
⇒ x=5
Получаем, что минимальный суммарный вес для всех гирь 5+(5+1)+(5+3)+(5+4)+(5+5) = 5+6+7+8+9 = 35.
ответ: 35 грамм.