Алгебра: 3u(u^2 - 3u - 7) - 2u(u^2 +u^2-4)-u(u^2-13u+5) при u= -две третьих

3u(u^2 - 3u - 7) - 2u(u^2 +u^2-4)-u(u^2-13u+5) при u= -
две третьих

Показать ответ

Ответ:

Август228

23.12.2023 17:46

Чтобы решить этот вопрос, нам нужно подставить значение u = -2/3 в данное выражение и выполнить несколько математических операций.

Давайте начнем с подстановки значения u = -2/3 в каждую часть выражения по порядку:

1) 3u(u^2 - 3u - 7):
Подстановка будет выглядеть так: 3(-2/3)((-2/3)^2 - 3*(-2/3) - 7)

2) - 2u(u^2 +u^2-4):
Подстановка будет выглядеть так: -2(-2/3)((-2/3)^2 + (-2/3)^2 - 4)

3) -u(u^2-13u+5):
Подстановка будет выглядеть так: -(-2/3)((-2/3)^2 - 13*(-2/3) + 5)

Теперь рассмотрим каждую часть выражения по отдельности:

1) 3u(u^2 - 3u - 7) = 3(-2/3)((-2/3)^2 - 3*(-2/3) - 7)
= 3(-2/3)(4/9 + 6/3 - 7)
= 3(-2/3)(4/9 + 18/9 - 7)
= 3(-2/3)(22/9 - 7)
= 3(-2/3)(22/9 - 63/9)
= 3(-2/3)(-41/9)
= -2(-41/3)
= 82/3

2) - 2u(u^2 +u^2-4) = -2(-2/3)((-2/3)^2 + (-2/3)^2 - 4)
= -2(-2/3)(4/9 + 4/9 - 4)
= -2(-2/3)(8/9 - 4)
= -2(-2/3)(-28/9)
= -2(56/27)
= -112/27

3) -u(u^2-13u+5) = -(-2/3)((-2/3)^2 - 13*(-2/3) + 5)
= -(-2/3)(4/9 + 26/9 + 5)
= -(-2/3)(30/9 + 5)
= -(-2/3)(35/9)
= 2(35/27)
= 70/27

Теперь объединим все части выражения:

Выражение: 3u(u^2 - 3u - 7) - 2u(u^2 +u^2-4)-u(u^2-13u+5)

Подстановка значений: (82/3) - (-112/27) - (70/27)

Чтобы сложить или вычесть дроби, нам необходимо найти общий знаменатель:

Общий знаменатель = 3 * 27 = 81

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

(82/3) = (82/3) * (27/27) = 2214/81
(-112/27) = (-112/27) * (3/3) = -336/81
(70/27) = (70/27) * (3/3) = 210/81

Теперь сложим или вычтем дроби:

2214/81 - 336/81 - 210/81 = (2214 - 336 - 210)/81
= 1668/81

Таким образом, при u = -2/3, выражение 3u(u^2 - 3u - 7) - 2u(u^2 +u^2-4)-u(u^2-13u+5) равно 1668/81.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра