3x + 2) Avtomobil shahardan qishloqqacha bo'lgan masofani
80 km/soat tezlik bilan bosib o'tdi. Orqaga qaytishda u
masofaning 75 % ini avvalgi tezkir bilan, qolgan yo'lni
esa 60 km/soat tezlik bilan bosib o'tdi va shuning uchun
ham qaytishda yo'lga shahardan qishloqqa borishdagiga
qaraganda 10 minut ortiq vaqt sarf qildi. Shahardan qish
loqqacha bo'lgan masofani toping.
Qayiq daryo oqimiga qarshi 4,5 soat va oqim bo'yich
2.1 soat suzdi. Qayiq hammasi bo'lib 52.2 km suzdi. A
daryo oqimining tezligi 3 km/soat boʻlsa, qayiqning tu
gʻun suvdagi tezligini toping.
Oralaridagi masofa 340 km bo'lgan ikki bekatdan
vaqtda bir-birlariga qarab ikki poyezd yo'lga chiq
Ulardan birining tezligi ikkinchisinikidan 5 km/soat or
Agar harakat boshlanganidan 2 soat o'tgandan ke
linim​

В решении.

Объяснение:

Используя свойства степеней, найдите значение выражения:

1)

а) 2⁸ * (2³)² : 2¹² =

= 2⁸ * 2⁶ : 2¹² =

= 2⁸⁺⁶⁻¹² = 2² = 4;  

б) 7¹⁵ : (7⁵)² : 7³ =

= 7¹⁵ : 7¹⁰ : 7³ =

= 7¹⁵⁻¹⁰⁻³ = 7² = 49;

2)

а) 16²/2⁵ = (2⁴)²/2⁵ = 2⁸/2⁵ = 2⁸⁻⁵ = 2³ = 8;

б) 27⁴/9⁵ = (3³)⁴/(3²)⁵ = 3¹²/3¹⁰ = 3¹²⁻¹⁰ = 3² = 9;

в) 32³ * 8² : 16⁵ = (2⁵)³ * (2³)² : (2⁴)⁵ = 2¹⁵ * 2⁶ : 2²⁰ = 2¹⁵⁺⁶⁻²⁰ = 2¹ = 2;

3)

а) 3¹⁰ * 7¹⁰ : 21⁸ = 3¹⁰ * 7¹⁰ : 3⁸ * 7⁸ = 3¹⁰⁻⁸ * 7¹⁰⁻⁸ = 3² * 7² = 21² = 441;

или:

а) 3¹⁰ * 7¹⁰ : 21⁸ = 21¹⁰ : 21⁸ = 21¹⁰⁻⁸ = 21² = 441;

б) 6¹⁵ : 2¹³ * 3¹³ = 2¹⁵ * 3¹⁵ : 2¹³ * 3¹³ = 2¹⁵⁻¹³ * 3¹⁵⁻¹³ = 2² * 3² = 6² = 36;

или:

6¹⁵ : 2¹³ * 3¹³ = 6¹⁵ : 6¹³ = 6² = 36;

в) 20¹⁰ : 5¹⁰ * 4¹⁰ = 20¹⁰ : 20¹⁰ = 1.

Найдем сумму и разность многочленов 4a^3b - 2ab^3 + 3a и 2a^3b + 2ab^3 - a.

Запишем сумму:

(4a^3b - 2ab^3 + 3a) + (2a^3b + 2ab^3 - a);

Открываем скобки и приводим подобные слагаемые.

(4a^3b - 2ab^3 + 3a) + (2a^3b + 2ab^3 - a) = 4a^3b - 2ab^3 + 3a + 2a^3b + 2ab^3 - a = 4a^3b + 2a^3b - 2ab^3 + 2ab^3 + 3a - a = 6a^3b + 2a;

Запишем разность:

(4a^3b - 2ab^3 + 3a) - (2a^3b + 2ab^3 - a), действуем по аналогии с суммой.

(4a^3b - 2ab^3 + 3a) - (2a^3b + 2ab^3 - a) = 4a^3b - 2ab^3 + 3a - 2a^3b - 2ab^3 + a = 2a^3b - 4ab^3 + 4a.