Решение системы уравнений х₁=1 х₂= -5,5
у₁=2 у₂=11,75
Объяснение:
3x+2y=7
x²-3y= -5
Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:
3х=7-2у
х=(7-2у)/3
[(7-2у)/3]²-3у= -5
(49-28у+4у²)/9-3у= -5
Умножим уравнение на 9, чтобы избавиться от дроби:
49-28у+4у²-27у+45=0
4у²-55у+94=0, квадратное уравнение, ищем корни:
у₁,₂=(55±√3025-1504)/8
у₁,₂=(55±√1521)/8
у₁,₂=(55±39)/8
у₁=16/8
у₁=2
у₂=94/8
у₂=11,75
х₁=(7-2*2)/3
х₁=1
х₂=(7-2*11,75)/3= -16,5/3
х₂= -5,5
Решение системы уравнений х₁=1 х₂= -5,5
у₁=2 у₂=11,75
Объяснение:
3x+2y=7
x²-3y= -5
Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:
3х=7-2у
х=(7-2у)/3
[(7-2у)/3]²-3у= -5
(49-28у+4у²)/9-3у= -5
Умножим уравнение на 9, чтобы избавиться от дроби:
49-28у+4у²-27у+45=0
4у²-55у+94=0, квадратное уравнение, ищем корни:
у₁,₂=(55±√3025-1504)/8
у₁,₂=(55±√1521)/8
у₁,₂=(55±39)/8
у₁=16/8
у₁=2
у₂=94/8
у₂=11,75
х=(7-2у)/3
х₁=(7-2*2)/3
х₁=1
х₂=(7-2*11,75)/3= -16,5/3
х₂= -5,5
Решение системы уравнений х₁=1 х₂= -5,5
у₁=2 у₂=11,75