Если одна величина больше (или меньше) другой величины на n-единиц, то она равна сумме (или разности) второй величины и числа n, таким образом, если ширина прямоугольника на 6 см меньше, чем его длина, то ширину можно выразить равенством:
b = a – 6.
Из условия известно, что:
a * b = 40, тогда:
a * (a – 6) = 40.
Решим полученное квадратное уравнение через дискриминант:
a2 = (- (-6) - 14)/(2 * 1) = (6 - 14)/2 = - 8/2 = - 4 – данный вариант не имеет смысла, так как длина стороны многоугольника не может быть отрицательной.
t²-3t-4=0
D=9+16=25 > 0, значит 2 корня
t₁ = (3+5)/2=4
t₂ = (3-5)/2 = -1
сделаем обратную замену
cos x=4 - не подходит, так как E(y)= [-1;1] -область значений функции косинус
cos x=-1, x=π+2πn, n∈Z
2) 2 cos²x - 5sinx+1 =0
2(1-sin²x) -5sinx+1=0
2 - 2sin²x -5sinx+1=0
2sin²x+5sinx-3=0
введем замену sinx =t, тогда получим
2t²+5t-3=0
D=25+24=49 >0 - значит 2 корня
t₁ =(-5-7)/4=-3
t₂ =(-5+7)/4 = 1/2, введем обратную замену
sin x =-3 - не подходит, так как E(y)= [-1;1] -область значений функции синус
sinx = 1/2, х =π/6 + 2πn и x= 5π/6 + 2πn , где n∈Z
Площадь прямоугольника находится по формуле:
S = a * b,
где a – длина, b – ширина прямоугольника.
Если одна величина больше (или меньше) другой величины на n-единиц, то она равна сумме (или разности) второй величины и числа n, таким образом, если ширина прямоугольника на 6 см меньше, чем его длина, то ширину можно выразить равенством:
b = a – 6.
Из условия известно, что:
a * b = 40, тогда:
a * (a – 6) = 40.
Решим полученное квадратное уравнение через дискриминант:
a^2 – 6 * a – 40 = 0.
D = (-6)^2 – 4 * 1 * (-40) = 36 + 160 = 196.
a1 = (- (-6) + 14)/(2 * 1) = (6 + 14)/2 = 20/2 = 10;
a2 = (- (-6) - 14)/(2 * 1) = (6 - 14)/2 = - 8/2 = - 4 – данный вариант не имеет смысла, так как длина стороны многоугольника не может быть отрицательной.
Таким образом, длина прямоугольника равна 10 см.
Найдем ширину прямоугольника:
b = a – 6 = 10 – 6 = 4 (см).
ответ: a = 10 см; b = 4 см.
Объяснение: