Войти Регистрация Спроси ai-bota

4,1/под корнем 4,1²+9 При дифференциала вычислить с точностью 0,01 и относительную погрешность.
решить. )))

Показать ответ

Ответ:

соня1584

23.12.2020 18:13

$\mathrm{f}(x) = \frac{x}{\sqrt{x^2+9}}$

$\mathrm{f}(x_0+\Delta x) \approx \mathrm{f}(x_0) + \mathrm{f}'(x_0)\cdot\Delta x$

x_0 = 4

$\Delta x = 0{,}1$

$\mathrm{f}'(x) = \frac{1}{x^2+9}\cdot (\sqrt{x^2+9} - x\cdot\frac{x}{\sqrt{x^2+9}} =$

$= \frac{1}{(x^2+9)^{\frac{3}{2}}}\cdot (x^2+9 - x^2) =$

$= \frac{9}{(x^2+9)^{\frac{3}{2}}}$

$\mathrm{f}(x_0) = \frac{4}{\sqrt{4^2+9}} = \frac{4}{\sqrt{25}} = \frac{4}{5} =$

= 0{,}8

$\mathrm{f}'(x_0) = \mathrm{f}'(4) = \frac{9}{(4^2+9)^{\frac{3}{2}}} =$

$= \frac{9}{25^{\frac{3}{2}}} = \frac{9}{5^3} = \frac{9\cdot 8}{5^3\cdot 2^3} =$

$= \frac{72}{10^3} = 0{,}072$

$\mathrm{f}(4{,}1) \approx \mathrm{f}(4) + \mathrm{f}'(4)\cdot 0{,}1 =$

$= 0{,}8 + 0{,}072\cdot 0{,}1 = 0{,}8+0{,}0072 = 0{,}8072$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ainexl

09.12.2022 10:09

Для станций, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на схеме. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность...

Misha72065

08.02.2020 22:25

Привет памагите с 2 и 3...

sonyachu

18.07.2021 19:38

Стрелок в тире стреляет по мишеням до тех пор пока не попадет.вероятность попадания равна 08 найти вероятность что стрелку потребуется больше 3 раз...

Тотах

05.09.2022 01:23

Решите уравнение 2х³+х²-8х-4=0 можно раскрытый ответ !...

Лиро1

15.01.2020 09:44

Бак наполняется двумя трубами за 2 часа 55 минут. первая труба может наполнить его его на 2 часа быстрее, чем вторая. за какое время каждая труба, действуя отдельно,...

к1о2л3я4

15.01.2020 09:44

1) c/b-c + b²-3bc/b²-c² 2) x²-4/5x-10 - x²-4x+4/5x+10 нужно....

аы437

15.01.2020 09:44

Разложите на множители: 4 - m² + 2mn - n² заранее : з...

Artemko31

30.07.2020 04:59

Два ученика решили 98 один из них решил на 14 меньше чем другой.сколько решил каждый из них...

Danilkal12

30.07.2020 04:59

Решите систему уравнений методом сложения: 3x+y=1 2x-5y=-22...

KeyTii

30.07.2020 04:59

Решите квадратное уравнение 5а в квадрате-7а=k если один из корней равен 1,4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку