Войти Регистрация Спроси ai-bota

4 $x^{2}$ -2x-3=0 не считая корней уравнения, определи сумму кубов его корней
с решением

Показать ответ

Ответ:

зародыш228

03.01.2021 09:18

ответ: $x_1^3+x_2^3 = \frac{5}{4}$

Объяснение:

$4x^2 - 2x- 3 = 0\\\\x_1^3+x_2^3 = ?$

Теорема Виета:

$ax^2 + bx^2+c = 0\\\\x_1x_2 = \frac{c}{a} \\\\x_1+x_2 = -\frac{b}{a}$

$x_1^3+x_2^3 = (x_1+x_2)(x_1^2-x_1x_2+x_2^2 ) = (x_1+x_2)(x_1^2+2x_1x_2+x_2^2 -3x_1x_2) =\\\\=(x_1+x_2)((x_1+x_2)^2 - 3x_1x_2)\\\\4x^2-2x-3 = 0\\\\x_1+x_2 = - \frac{-2}{4} = \frac{1}{2} \\\\x_1x_2 = \frac{-3}{4} = -\frac{3}{4} \\\\(x_1+x_2)((x_1+x_2)^2 - 3x_1x_2) = \frac{1}{2}((\frac{1}{2})^2 - 3\cdot(-\frac{3}{4}))=\frac{1}{2}(\frac{1}{4} +\frac{9}{4}) = \frac{1}{2}\cdot\frac{10}{4} = \frac{5}{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

romannikodov

19.06.2022 20:09

5. У выражение не могу сдать контрошу(((...

Екатерина13250804

26.11.2021 01:00

No1. Pешите неравенство: (х + 2) (х - 3) 0 А) (-2;3) В) (2;3) C) (-132) D) (-∞; -2) u (3; +∞) E) (-∞; 2) u (3; +∞)...

Лида147

04.03.2021 09:49

Неполный квадрат суммы одночленов t и 3g равен......

Anara2017

26.11.2021 01:00

Квадратну ділянку площею 400 м? розділили на 4 прямокутні ділянки, площі якихспіввідносяться як 1:2:3:4. Знайдіть довжину паркана, яким потрібно огородити всіділянки, якщо їх...

08122005vlad

03.02.2021 04:02

Знайти добуток виразів a-9 і а+10...

ник5047

20.10.2022 06:23

Разложите на множители а) а2в - ав2; б) 9-а2. Цифры это степени...

VasyaKotikSnake

05.07.2022 10:40

1. Решите неравенства: а) 3 - 3x 12; б) 2х - 3(х + 4) х + 12; в) х² ³ 9; г) (х – 2)(х – 4) 0;...

nzotov299

10.09.2020 01:29

(3х-2)(3х-2)=(3х-1)(3х+1)-2х решить уравнение...

madecat

10.09.2020 01:29

Найти точки экстремума y=x^4-2x^2-3...

yulokkons

22.05.2021 11:45

Решение уравнения: тема: показательные уравнения и неравенства....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку