4) 4,6 x - 3>4.2+х
5) х+3 < 5, 7(x+10) + 2.25
6) 4,16 у+(2 - y)<4y - 3​

-3π;-2π;-5π/3

Объяснение:

2*sin2x*сosП/6 + 2cos2x*sinП/6 + √3*sinx=√3sin2x+1

√3*sin2x + cos2x  + √3*sinx=√3sin2x+1

1-2sin²x  + √3*sinx=1

-2sin²x + √3*sinx= 0

sinx*(-2*sinx + √3) = 0

1) sinx=0

x=πm, m∈Z

2) -2sinx + √3=0

sinx=√3/2

x=π/3+2πk, k∈Z

x=2π/3+2πn, n∈Z

Отбор корней на отрезке [-3π; -3π/2]

m=-1 x=-π - не подходит

m=-2 x=-2π - подходит

m=-3 x=-3π - подходит

m=-4 x=-4π - не подходит

k=0 x=π/3 - не подходит

k=-1 x=-5π/3 - подходит

k=-2 x=-11π/3 - не подходит

n=0 x=2π/3 - не подходит

n=-1 x=-4π/3 - не подходит

n=-2 x=-10π/3 - не подходит

а) x=πm, m∈Z

x=π/3+2πk, k∈Z

x=2π/3+2πn, n∈Z

б) -3π;-2π;-5π/3

1)(x-1)(2x-3)<0                      

(x-1)(2x-3)=0                          

Рисунки увидишь на фото ниже

ответ:x∈(1;1.5)

2)(x+3)(x-1)≥0            

(x+3)(x-1)=0            

Рисунки увидишь на фото ниже

ответ:x∈(-∞;-3] v [1;+∞)

3) 5(x- )(x+4)>0

5(x- )(x+4)=0 ⇒x=;x=-4

Рисунки увидишь на фото ниже

ответ:x∈(-∞;-4)v(;+∞)

(Бро,прости 4 могу не правильно решить)

5)(3x + 1)(x + 3) < 0

3x+1=0

x=

и

x+3=0

x=-3

ответ:x∈(-3;)

Рисунки увидишь на фото ниже

6)(5x - 3)(2x + 7) ≥ 0

ответ:x∈(-∞;-3,5]v[0,6;+∞)

Объяснение: