Алгебра: 4 і5 завдання 2 варіанту Швиденько в мене Самостійна

4 і5 завдання 2 варіанту
Швиденько в мене Самостійна

4 і5 завдання 2 варіанту Швиденько в мене Самостійна

Показать ответ

Ответ:

димон333777

23.03.2022 09:42

$(12;\;4),\;(34;\;-30),\;(103-19\sqrt{17};\;25\sqrt{17}-77)$

Объяснение:

$\sqrt{x+y}+\sqrt[3]{x-y}=6\\\sqrt[6]{(x+y)^3(x-y)^2}=8$

Выполним преобразование:

$\sqrt{x+y}+\sqrt[3]{x-y}=6\\\sqrt{x+y}\times\sqrt[3]{x-y}=8$ или $\sqrt{x+y}+\sqrt[3]{x-y}=6\\\sqrt{x+y}\times\sqrt[3]{x-y}=-8$

Пусть $\sqrt{x+y}=k,\;\sqrt[3]{x-y}=t$ .

Тогда для 1-ого случая:

$k+t=6\\kt=8$

Заметим здесь теорему Виета (если не заметили, то можно просто решить эту систему).

Тогда:

$k=4\\t=2$

или

$k=2\\t=4$

Замечу, что замену можно было не делать. Она дана для понимания. Можно было сразу написать то, что идет после слов обратная замена.

Обратная замена:

$1)\\\sqrt{x+y}=4\\\sqrt[3]{x-y}=2$

Первое уравнение можно возвести в квадрат, так как обе части его положительны:

$x+y=16\\x-y=8$

Очевиден прием решения: сложение.

$2x=24\\x=12\\\\y=16-x\\y=4$

Получили пару чисел (12; 4).

$2)\\\sqrt{x+y}=2\\\sqrt[3]{x-y}=4\\\\x+y=4\\x-y=64\\\\2x=68\\x=34\\\\y=4-x\\y=-30$

Получили пару (34; -30).

Для 2-ого случая:

$\sqrt{x+y}+\sqrt[3]{x-y}=6\\\sqrt{x+y}\times\sqrt[3]{x-y}=-8\\\\\sqrt{x+y}=3+\sqrt{17}\\\sqrt[3]{x-y}=3-\sqrt{17}\\\\x+y=(3+\sqrt{17})^2\\x-y=(3-\sqrt{17})^3\\\\x=103-19\sqrt{17}\\y=25\sqrt{17}-77$

Еще одна пара чисел: $(103-19\sqrt{17};\;25\sqrt{17}-77)$

Заметим, что $\sqrt{x+y}\ne3-\sqrt{17}$ , т.к. это число меньше 0.

Система уравнений решена!

0,0(0 оценок)

Ответ:

ketmeow

12.12.2020 13:41

Всего n=7+5=12 кроликов

По формуле классической вероятности

p=m/n=5/12 - вероятность вынуть черного кролика в одном испытании

q=7/12-вероятность вынуть белого кролика в одном испытании

Случайная величина Х – количество выбранных черных кроликов в четырех испытаниях

может принимать значения от 0 до 4

Х=0

означает, что ни разу не был выбран черный кролик.