Пусть А- точка пересечения прямой а и плоскости α , если
прямая а лежит в плоскости β , то А также лежит в плоскости
β , а значит плоскости имеют общую точку , что противоречит
их параллельности , значит а не лежит в плоскости β ,
проведем через прямую а произвольную плоскость ω и пусть
ω ∩ α =b ; ω ∩ β = c ; A∈ a ⇒ А ∈ ω ; A ∈ α ⇒ A ∈ b ⇒ A = a ∩ b
, так как плоскость ω пересекает параллельные плоскости по
параллельным прямым , то b || c, прямые a ; b и с лежат в
одной плоскости и прямая а пересекает прямую b ⇒ a
пересекает также прямую с , пусть а ∩ с = В , В ∈ с ⇒ В ∈ β , В
∈ а и В ∈ β ⇒ В = а ∩ β , то есть прямая а и плоскость β имеют
общую точку и так как а не лежит в плоскости β , то она ее
пересекает ее в точке В
Пусть А- точка пересечения прямой а и плоскости α , если
прямая а лежит в плоскости β , то А также лежит в плоскости
β , а значит плоскости имеют общую точку , что противоречит
их параллельности , значит а не лежит в плоскости β ,
проведем через прямую а произвольную плоскость ω и пусть
ω ∩ α =b ; ω ∩ β = c ; A∈ a ⇒ А ∈ ω ; A ∈ α ⇒ A ∈ b ⇒ A = a ∩ b
, так как плоскость ω пересекает параллельные плоскости по
параллельным прямым , то b || c, прямые a ; b и с лежат в
одной плоскости и прямая а пересекает прямую b ⇒ a
пересекает также прямую с , пусть а ∩ с = В , В ∈ с ⇒ В ∈ β , В
∈ а и В ∈ β ⇒ В = а ∩ β , то есть прямая а и плоскость β имеют
общую точку и так как а не лежит в плоскости β , то она ее
пересекает ее в точке В
теперь решаем:
7 - 3х = (1/7)^-2
7 - 3x = 49
3x = -42
x = -14 ( входит в ОДЗ)
ответ: -14.
2)ОДЗ: 13 - х> 0⇒ -x > -13⇒ x < 13
теперь решаем:
13 - х = (1/8)^-2
13 - x = 64
x = - 51 ( в ОДЗ входит)
ответ: -51.
3)ОДЗ: 9 - 5х> 0⇒ -5x > -9⇒ x < 9/5 = 1,8
теперь решаем:
9 - 5х = (1/4)^-3
9 - 5x = 64
5x = -55
x = -11 ( входит в ОДЗ)
ответ: -11.
4)ОДЗ: 6 - х> 0⇒ -x > -6⇒ x < 6
теперь решаем:
6 - х = (1/2)^-5
6 - x = 32
x = -26(входит в ОДЗ)
ответ: -26
5).ОДЗ: 13 - х> 0⇒ -x > -13⇒ x < 13
теперь решаем:
13 - х = (1/2)^-4
13 - x = 16
x = -3( в ОДЗ входит)
ответ: -3.