Алгебра: 4(6+x)-(2-3)x 1; 2(3+x)-(4-5) 9

4(6+x)-(2-3)x>1; 2(3+x)-(4-5)<9

Показать ответ

Ответ:

ottom06

24.06.2020 18:57

Исследовать функцию и построить график: $y= \frac{1}{3} x^3-2x^2+3x+1$
Область определения: множество всех действительных чисел D(y)=R

Точки пересечения с осью Ох и Оу:

1.1 Точки пересечения с осью Ох

$\frac{1}{3} x^3-2x^2+3x+1=0|\cdot 3 \\ x^3-6x^2+9x+3=0$
По формуле Кардано:
$x= \frac{4+ \sqrt{-20+4 \sqrt{21} }+ \sqrt{-20-4 \sqrt{21} } }{2}$

$(\frac{4+ \sqrt{-20+4 \sqrt{21} }+ \sqrt{-20-4 \sqrt{21} } }{2} ;0)$ - точки пересечения с осью Ох

1.2 Точки пересечения с осью Оу (х=0):

$x=0; \\ y=\frac{1}{3} \cdot0^3-2\cdot0^2+3\cdot0+1=1$

(0;1)

- Точки пересечения с осью Оу.

Возрастания и убывания функции(критические точки):
Первая производная: $y'=( \frac{1}{3} x^3)'-(2x^2)'+(3x)'+(1)'=x^2-4x+3$
Приравняем производную функцию к нулю, чтобы найти критические точки......................
$y'=0 \\ x^2-4x+3=0$

По т. Виета
$\left \{ {{x_1+x_2=4} \atop {x_1\cdot x_2=3}} \right. \to \left \{ {{x_1=1} \atop {x_2=3}} \right.$

___+___(1)_____-_____(3)___+___>
возр убыв возр

Итак, функция возрастает на промежутке x ∈ (-∞;1)U(3;+∞), а убывает на промежутке - (1;3). В точке х = 1, функция имеет локальный максимум, а в точке х = 3 - локальный минимум.

Возможные точки перегиба:
Вторая производная: y''=(x^2-4x+3)'=2x-4

Вторую производную приравняем к нулю
$y''=0 \\ 2x-4=0 \\ x=2$ - Точка перегиба

Вертикальные асимптоты: нет.
Горизонтальные асимптоты: нет.
Наклонные асимптоты: нет.

Соостветвенно анализу графика построим график.(Смотреть во вложении)

№2 исследовать функцию и построить график у=1/3 х^3-2х^2+3х+1

№2 исследовать функцию и построить график у=1/3 х^3-2х^2+3х+1

0,0(0 оценок)

Ответ:

ДжениферЛюдварг

15.12.2021 13:42

Пусть второй кран опорожнит полную ванну pf  Х мин.

   А Р  (1/мин)    t (мин)

2 кран 1 - 1/X   Х

1 кран 1   1/(X+2) X +2

1 + 2 -1      1/(X+2)  - 1/X    60
вместе

Последняя строка таблицы говорит о том что ванна полностью опорожнилась за 60 минут, т.е.
1/(х+2)-1/х*60 = -1
(х-х-2)/((х(х+2))*60 = -1
-2/(х*(х+2))=-1/60
Х*(х+2) = 120
х^2+2х-120 = 0
В = 4-4*(-120) = 484(22)
х1 = (-2+22)/2 = 10
х2<0

ОТВЕТ: второй кран опорожнит полную ванну за 10 минут.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра