4.7. вычислите:
1) (52)2 – 600;
(1/2) 4 во 2 степени •320

1) 3x² = 0
x² = 0/3
x = 0
2) (x+1)(x-1) = 0
x² - x + x - 1 = 0
x² = 1
x1 = 1
x2 = -1
3)4x²-1=0
4x² = 1
x² = 1/4
x1 = 1/2
x2 = -1/2
4)3x² = 5x
3x² - 5x = 0
x(3x-5) = 0
x1=0
или
3x-5=0
3x=5
x2=5/3
5)4x²-4x+1=0
D = b²-4ac
D = (-4)² - 4*4*1 = 16-16=0, 1 корень
x = -b/2a
x = 4/8 = 1/2
6) x²-16x-17=0
D=b²-4ac
D=(-16)² -4*(-17)= 256+68=324>0, 2к.
x1;2= (-b±√D)/2a = (16±18)/2
x1=(16+18)/2= 17
x2=(16-18)/2= -1
7)0,3x²+5x=2
0,3x²+5x-2=0
D=b²-4ac
D=5²-4*0,3*(-2) = 25+2,4=27,4>0, 2к.
x1;2= (-b±√D)/2a = (-5±√27,4)/0,6
x1= (-5+√27,4)/0,6
x2= (-5-√27,4)/0,6
8) x²-4x+5=0
D= (-4)²-4*5=16-20= -4<0, корней нет.

Произведение 16 можно составить из разных натруральных чисел
только двумя

I.    

II.    

Поскольку это должны быть минимальные числа,
то остальные числа могут быть только больше.

I*   В первом случае остальные числа могут быть только больше        т.е.:   

Но произведение даже

И произведение любых двух чисел, больших, чем        каждое – будет, очевидно, больше чем        т.е. больше         а значит, при выборе минимальных чисел в виде         и         – подобрать остальные числа невозможно.

II*   Во втором случае остальные числа могут быть только больше        т.е.:   

Рассмотрим разложение на множители числа    



На подойдут только числа, большие восьми и не равные друг другу,
т.е.        и   

Таким образом Вася выбрал числа     и   

В диапазон между         и         Вася никаких чисел добавить не мог бы, поскольку тогда минимальные числа стали бы другими, и их произведение уже не было бы   

Между         и         никаких натуральных чисел нет.

В диапазон между         и         Вася тоже никаких чисел добавить не мог бы, поскольку тогда максимальные числа стали бы другими, и их произведение уже не было бы   

Сумма всех Васиных чисел:    

О т в е т :