4. дано уравнение 2x²-x-m = 0: a) при каком значении т уравнение имеет реальные взаимно равные корни;
b) найти корни квадратного уравнения, используя значение т.
c) найти корни уравнения при m = 1.
​

В) (x-8)(x²-7x-8)=x³-8x²

заменим что x³-8x²=х²(x-8) поэтому
(x-8)(x²-7x-8)=х²(x-8)
одно решение x=8
сокращаем на  (x-8), остается
x²-7x-8=х²
-7x-8=0
x=-8/7=
ответ: х₁=8 и

г) (2х + 7)(х² + 12х - 30) - 5х² = 2х²(х + 1)
раскрываем скобки
(2х + 7)(х² + 12х - 30) - 5х²=2x³+24x²-60x+7x²+84x-210-5x²=2x³+26x²+24x-210
аналогично 2х²(х + 1)=2x³+2x²
получаем
2x³+26x²+24x-210=2x³+2x²
2x³+26x²+24x-210-2x³-2x²=0
24x²+24x-210=0
4x²+4x-35=0
D=4²+4*4*35=4²(1+35)=4²6²
√D=4*6=24
x₁=(-4-24)/8=-28/8=-7/2=-3,5
x₂=(-4+24)/8=20/8=5/2=2,5
ответ: x₁=-3,5 и x₂=2,5

Пусть х человек работает во 2 цехе
Тогда 4х человек работает в 1 цехе,
х+50 человек работает в 3 цехе
Так как по условию задачи всего в 3 цехах работает 470 человек, составим и решим уравнение:
х + 4х + х + 50 = 470
6х = 420
х = 70 - 2 цех
70*4 = 280 - 1 цех и 70 + 50 = 120 - 3 цех

Пусть с - первое число
Тогда 1,4с - второе число
так как по условию задачи мы знаем все проводимые операции над числом, то составим и решим уравнение:
1,4с - 5,2 = с + 4,8
0,4с = 10
с =  25  - первое число => второе число = 25*1,4 = 35

Пусть  d роз -в 1 букете
Тогда 4d роз во 2 букете
Так как по условию задачи мы знаем все операции проводимые над числами, составим и решим уравнение:
d + 15 = 4d + 3
3d = 12
в = 4 - 1 букет => 2 букет = 4*4 = 16

Пусть х -1 число
тогда 2,5 + х  - 2 число
Так как  по условию задачи 1/5 1 числа равна 1/4 2 числа, составим и решим уравнение:
1/5х = (х + 2,5) * 1/4
0,2х = 0,25х + 0,625
-0,05х = 0,625
х = 12,5 => второе число равно 15