4. Для многочленов f (x) = 3х³-4х²+2х-5 и g(x) = 8-x+x²-3x³ выполните операции a)f(x)+g(x) b)f(x)-g(x) запишем результат в виде стандартного многочлена.
Пусть 100, 105, ... 995 - последователь чисел, делящихся на 5. Эта последовательность является арифметической прогрессией с первым членом a1=100 и разностью прогрессии d=5.
Пользуясь формулой n-го члена арифметической прогрессии, найдем количество трехзначных чисел, кратных 5.
Найдем теперь сумму первых 180 членов арифметической прогрессии
Из этих 180 чисел есть те числа, которые не делятся на 7. Т.е. исследуем последовательность 105, 140, ...., 980 делящихся на 35
Сумма первых 26 членов этой прогрессии: - сумма тех трехзначных чисел которые делятся на 5 и на 7
Пользуясь формулой n-го члена арифметической прогрессии, найдем количество трехзначных чисел, кратных 5.
Найдем теперь сумму первых 180 членов арифметической прогрессии
Из этих 180 чисел есть те числа, которые не делятся на 7. Т.е. исследуем последовательность 105, 140, ...., 980 делящихся на 35
Сумма первых 26 членов этой прогрессии:
Окончательный ответ
2/ y1=3 y=1/y(n-1) y2=1/3 y3=1/1/3=3 y4=1/3
3/ 25 30 35... d=5 an=25+5(n-1)
4/ 27, -9, 3 q=-9/27= -1/3 b8=27*(-1/3)⁷
5/ 16.8,16.5, 16.2 a1=16.8 d=16.5-16.8 = -0.3
16.8-0.3(n-1)<0 0.3n-0.3>16.8 0.3n>17.1 n>57 начиная с номера 58
6/ b2=1/16 b4=1 b1*q=1/16 b1*q³=1 b1q³/b1q=q²=16
q=4 b1=1/q³ b1=1/64 b6=4⁵/4⁴=4
s6=(b6*q-b1)/(q-1) s6=(4*4-1/64)/3=5 21/64
б7/ на 5 делятся 100, 105, 115, 120,125,130,135
a1=100 d=5 an=100+5(n-1)<1000 n-1<900/5=180 n<181 n=180
a180=100+5*179=995 s0=(100+995)*180/2=98550
на 7 ДЕЛЯТСЯ 105=7*15, 140=7*20, 175=7*25, 210=7*30...
105,140,175, 210 a1=105 d=35
an=105+35(n-1)<1000 n-1<25.5 n=26 a26=105+35*25=980
(a1+an)n/2 =s=(105+980)*26/2=14105
искомая сумма 98550 -14105 =84445