4. Известны два члена арифметической прогрессии (ар) аз — Зиа10= - 11. Найдите прогрессии: для этой а) первый член и разность б) число положительных членов в) первый отрицательный член г) сумму шести первых членов
I случай (Компания A): 1) 5÷1,6≈3,125=4 (грузовиков) необходимо для перевозки груза, воспользовавшись услугами компании A. 2) 35*80*4=11200 (руб) необходимо заплатить транспортной компании A для перевозки 5 тонн груза на 350 км.
II случай (Компания Б): 1) 5÷2,2≈2,27=3 (грузовика) необходимо для перевозки груза, воспользовавшись услугами компании Б. 2) 35*110*3=11550 (руб) необходимо заплатить транспортной компании Б для перевозки 5 тонн груза на 350 км.
III случай (Компания В): 1) 5÷3,4≈1,47=2 (грузовика) необходимо для перевозки груза, воспользовавшись услугами компании В. 2) 35*170*2=11900 (руб) необходимо заплатить транспортной компании В для перевозки 5 тонн груза на 350 км.
Дешевле всего будет воспользоваться услугами компании A.
обозначим точку на стороне AB за B1, на стороне BC за B2, на стороне DC - D2 и на стороне DA - D1
тогда BB1/BA=1/5 BB2/BC=1/5 => треугольник BB1B2 подобен треугольнику BAC по двум сторонам и углу(общий угол B)=> углы BB1B2 и BAC равны, аналогично равны углы BB2B1 и BCA => прямая B1B2 || прямой AC(диагонали)
аналогично доказывается, что D1D2 || AC => B1B2 || D1D2 по свойству транзитивности
аналогично доказывается, что B2D2 || второй диагонали BD, и B1D1 || BD
отсюда следует, что в четырехуголнике B1B2D2D1 противоположные стороны параллельны => этот четырехугольник - параллелограмм
I случай (Компания A):
1) 5÷1,6≈3,125=4 (грузовиков) необходимо для перевозки груза, воспользовавшись услугами компании A.
2) 35*80*4=11200 (руб) необходимо заплатить транспортной компании A для перевозки 5 тонн груза на 350 км.
II случай (Компания Б):
1) 5÷2,2≈2,27=3 (грузовика) необходимо для перевозки груза, воспользовавшись услугами компании Б.
2) 35*110*3=11550 (руб) необходимо заплатить транспортной компании Б для перевозки 5 тонн груза на 350 км.
III случай (Компания В):
1) 5÷3,4≈1,47=2 (грузовика) необходимо для перевозки груза, воспользовавшись услугами компании В.
2) 35*170*2=11900 (руб) необходимо заплатить транспортной компании В для перевозки 5 тонн груза на 350 км.
Дешевле всего будет воспользоваться услугами компании A.
ответ: Компания А
обозначим точку на стороне AB за B1, на стороне BC за B2, на стороне DC - D2 и на стороне DA - D1
тогда BB1/BA=1/5 BB2/BC=1/5 => треугольник BB1B2 подобен треугольнику BAC по двум сторонам и углу(общий угол B)=> углы BB1B2 и BAC равны, аналогично равны углы BB2B1 и BCA => прямая B1B2 || прямой AC(диагонали)
аналогично доказывается, что D1D2 || AC => B1B2 || D1D2 по свойству транзитивности
аналогично доказывается, что B2D2 || второй диагонали BD, и B1D1 || BD
отсюда следует, что в четырехуголнике B1B2D2D1 противоположные стороны параллельны => этот четырехугольник - параллелограмм
что и требовалось доказать