4. Найди три первые члена последовательности уn=9n^2 -7n
и вычисли их сумму.

A) b₁*b₂*b₃ = 64, ⇒b₁*b₁q * b₁q² = 64, ⇒(b₁q)³= 64, ⇒ b₁q = 4
б) (b₁ + b₂ + b₃)/3 = 14/3, ⇒b₁ + b₂ + b₃ = 14, ⇒b₁ + b₁q + b₁q² = 14,⇒
⇒b₁ + b₁q² = 10
Получили систему двух уравнений с 2-мя переменными:
 b₁q = 4
b₁ + b₁q² = 10
решаем:
b₁ + b₁q*q = 10, ⇒ b₁ + 4q =  10, ⇒b₁ = 10 - 4q
Это наша подстановка.
подставим в 1-е уравнение.
 b₁q = 4, ⇒ (10 - 4q)*q = 4, ⇒ 10q -4q² = 4, ⇒ 4q² -10q +4 = 0,⇒
⇒ 2q² -5q +2 = 0. Решаем D = 25 -16 = 9
 q = (5 +-3)/4
q₁= 2,  q₁= 1/2
а) q₁= 2, ⇒b₁ = 10 - 4q = 10 - 8 = 2, S₅ = b₁(q⁵-1)/(q -1) = 2*31+1 = 62
б) q₂ = 1/2, ⇒b₁ = 10 -4q = 10 - 4*1/2 = 8, S₅ = 8(1/32 - 1)/(-1/2) = 15,5

ответ: 0,02332 га = 2,332*10⁻² га

объяснение:

стандартный вид числа   где     ∈  (n-порядковый номер числа u)

1)

3,81*106 л = 403,86 л

1 л = 1 дм³

1 м³ = 1000 дм³

403,86 л = 403,86 дм³ = 0,40386 м³

  0,40386 м³ = 4,0386 * 10⁻¹ м³

2)

  54*105 км/ч = 5670 км/ч

1 км = 1000м

1 ч = 3600 с

5670 км/ч = (5670*1000 м)/3600 с = 1575 м/с

1575 м/с = 1,575 * 10³ м/с

3)

2,3*108 м² = 248,4 м²

1 га = 10000 м²

248,4 м² = 0,02484 га

0,02484 га = 2,484*10⁻² га

4)

3,21*106 л = 340,26 л

1 л = 1 дм³

1 м³ = 1000 дм³

340,26 л = 340,26 дм³ = 0,34026 м³

  0,34026 м³ = 3,4026 * 10⁻¹ м³

5)

  72*103 км/ч = 7416 км/ч

1 км = 1000м

1 ч = 3600 с

7416 км/ч = (7416*1000 м)/3600 с = 2060 м/с

2060 м/с = 2,06 * 10³ м/с

6)

2,2*106 м² = 233,2 м²

1 га = 10000 м²

233,2 м² = 0,02332 га

0,02332 га = 2,332*10⁻² га