Так как по условию нельзя использовать формулу корней квадратного уравнения (тоесть решать через дискриминант), то решим уравнения через теорему Виета.
а) х²– 3х + 2 = 0
Данное уравнение приведенное, так как коэффициент при х² равен 1.
По теореме Виета для приведённого уравнения (формула х²+bx+c=0) :
Объяснение:
1) x²-3x+2=0
x²-2x-x+2=0
x(x-2)-(x-2)=0
(x-1)(x-2)=0
x1=1
x2= 2
2) x²+7x+10=0
x²+2x+5x+10=0
x(x+2)+5(x+2)=0
(x+5)(x+2)=0
x1= -5
x2= -2
Объяснение:
Так как по условию нельзя использовать формулу корней квадратного уравнения (тоесть решать через дискриминант), то решим уравнения через теорему Виета.
а) х²– 3х + 2 = 0
Данное уравнение приведенное, так как коэффициент при х² равен 1.
По теореме Виета для приведённого уравнения (формула х²+bx+c=0) :
Система:
х1+х2=–b
x1*x2=c
В данном случае у нас:
Система:
х1+х2=–(–3)
х1*х2=2
Система:
х1+х2=3
х1*х2=2
Тогда х1=2; х2=1
ответ: х1=2; х2=1
б) х² + 7х + 10 = 0.
По теореме Виета для приведенного уравнения:
Система:
х1+х2=–7
х1*х2=10
Тогда х1=–2; х2=–5
ответ: х1=–2; х2=–5