Неотрицательные значит > или =0 1) D=144-4*12*3=0 один корень значит одна точка пересечения с осью х коэффициент при х^2>0 значит ветви параболы направлены вверх те ее график расположен над осью х и имеет с ней одну общую точку а значит удовлетворяет условию,
2)D=144-4( -12) 1=144+48 >0 не удовлетворяет (ДВА КОРНЯ А ЗНАЧИТ 2 ТОЧКИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ С ОСЬЮ И ЧАСТЬ ПАРАБОЛЫ БУДЕТ РАСПОЛОЖЕНА НАД ОСЬЮ Х ЗНАЧИТ ПРИНИМАТЬ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ А КАКАЯ ТО ЧАСТЬ ПОД ОСЬЮ И ПРИНИМАТЬ ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ)
1) D=144-4*12*3=0 один корень значит одна точка пересечения с осью х
коэффициент при х^2>0 значит ветви параболы направлены вверх те ее график расположен над осью х и имеет с ней одну общую точку а значит удовлетворяет условию,
2)D=144-4( -12) 1=144+48 >0 не удовлетворяет (ДВА КОРНЯ А ЗНАЧИТ 2 ТОЧКИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ С ОСЬЮ И ЧАСТЬ ПАРАБОЛЫ БУДЕТ РАСПОЛОЖЕНА НАД ОСЬЮ Х ЗНАЧИТ ПРИНИМАТЬ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ А КАКАЯ ТО ЧАСТЬ ПОД ОСЬЮ И ПРИНИМАТЬ ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ)
3)D=144-4*12*( -5)>0 нет
4)D=144-4*12*1>0 YTN
нет
Объяснение:
2x² +2x +1 -7y² = 2007 ⇔ 2x²+2x -2006 = 7y² ( 1 )
так как левая часть равенства ( 1 ) - четное число , то и правая
часть кратна 2 ⇒ 7y² делится на 2 ⇒ y делится на 2 ⇒
y = 2k ; k∈Z , подставим в (1) вместо y число 2к :
2x²+2x -2006 =28k² ⇒ x²+x -14k² = 1003 или :
x(x+1) -14k² = 1003 ( 2 )
x и ( x +1 ) - 2 последовательных натуральных числа ⇒ одно
из них обязательно четно ⇒ x(x+1) - четно ⇒ x(x+1) -14k² - четно
, как разность двух четных чисел , но 1003 - нечетное число
⇒ равенство ( 2) невозможно ⇒ уравнение (1) не имеет
решений в целых числах