В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Matvey0203
Matvey0203
01.06.2021 01:06 •  Алгебра

4.Не вычисляя корней квадратного уравнения х^2+5х+3=0, найдите 〖х_1〗^2+〖х_2〗^2 (4) от ​

Показать ответ
Ответ:
mashaolean
mashaolean
23.01.2021 07:36

Объяснение:

х^2+5х+3=0

по теореме виета:

x₁+x₂ = -5

x₁x₂ = 3

x₁²+x₂² = (x₁+x₂)²-2x₁x₂ = (-5)²-2*3 = 19

0,0(0 оценок)
Ответ:
Bdbdbbfbrhr
Bdbdbbfbrhr
23.01.2021 07:36

{x_1}^{2} +{x_2}^{2} = 19

Объяснение:

Дано:

x^2+5x+3=0

Требуется найти:

({x_1})^{2} +({x_2})^{2} = \: ?

РЕШЕНИЕ

Для решения нужно будет воспользоваться Т. Виета.

Для этого преобразуем искомое выражение

{x_1}^{2} +{x_2}^{2} = \\ = {x_1}^{2} +{x_2}^{2} +(2 \cdot {x_1} \cdot{x_2} - 2 \cdot{x_1} \cdot{x_2}) = \\ = ({x_1}^{2} +{x_2}^{2} +2 \cdot {x_1} \cdot{x_2} )- 2 \cdot{x_1} \cdot{x_2}= \\ = ( {x_1} + {x_2})^{2} - 2 ( {x_1} \cdot{x_2} )

По Т. Виета:

x_1+x_2=-5\\ x_1 \cdot x_2 = 3

А отсюда видим, что

{x_1}^{2} +{x_2}^{2} =( {x_1} + {x_2})^{2} - 2({x_1} \cdot{x_2} ) \\ {x_1}^{2} +{x_2}^{2} = ( - 5)^{2} - 2 \cdot (3) = 25 - 6 \\ {x_1}^{2} +{x_2}^{2} = 19

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота