4. Определите количество точек пересечения графиков функции y = tˣ и y = -x+6 а) Ни одной
б) Одна
в) Две
г) Множество

5. Решить уравнение log₀,₂₅(1-х)= -1
а) 1-3
б) 21
в) 2
г) 3

15км/ч

Объяснение:

я сокращу названия: дом=Д

автостанция=А

пусть скорость велосипедиста

от А до Д =х, тогда скорость

от Д до А=х+3. Зная, что расстояние от Д до А= 30км и разница во времени составила 30 минут, составим уравнение:

30минут=1/2часа

найдём общий знаменатель:

перемножим числитель и знаменатель соседних

дробей между собой крест накрест и получим:

х²+3х=90×2

х²+3х=180

х²+3х–180=0

Д=9–4(–180)=9+720=729

х1=(–3–27)/2= –30÷2= –15

х2=(–3+27)/2=24/2=12

х1 нам не подходит поскольку скорость не может быть отрицательной поэтому используем х2=12

Итак: скорость велосипедиста от А до Д=12км/ч, тогда скорость от дома до А=12+3=15 км/ч

Пусть первая бригада, работая одна, выполняет работу за x часов; тогда второй бригаде на выполнение всей работы потребуется (x+10) часов. 

Соотвественно, производительность труда первой бригады равна (1/x) (1/час), второй бригады — (1/(x+10)) (1/час). 

За 12 часов обе бригады, работая совместно, выполнят всю работу (т. е. 1). Получаем уравнение: 

12*(1/x + 1/(x+10)) = 1. 

Умножаем левую и правую части на x(x+10): 
12(x+10) + 12x = x(x+10); 
x² + 10x − 24x − 120 = 0; 
x² − 14x − 120 = 0. 

Выбираем положительное значение x: 
x = 7 + √(49+120) = 20. 

Значит, первой бригаде для выполнения всей работы потребуется 20 часов, а второй бригаде — 20+10=30 часа. 

Проверяем: 12*(1/20+1/30) = 12*(5/60) = 1 (Ok). 

ОТВЕТ: первой бригаде для выполнения этой работы потребовалось бы 20 часов.