Алгебра: 4. разложите на множители: а) за(х -у)+ b(x -у) b) 5х+5у -ax -ау

4. разложите на множители: а) за(х -у)+ b(x -у) b) 5х+5у -ax -ау

Показать ответ

Ответ:

ЖекЖек

17.06.2021 19:09

14 см

Объяснение:

Рассмотрим ΔADC: ∠D = 90° (т.к. у прямоугольника все углы прямые); АС = 5 см

т. Пифагора (c² = a² + b²)

AC² = AD² + DC²

→ Пусть AD = х см, тогда DC = (х + 1) см.

5² = х² + (х + 1)²

х² + х² + 2х + 1 = 25

2х² + 2х - 24 = 0 |:2

х² + х - 12 = 0

а = 1; b = 1; с = -12 (формулу см. в первом вложении)

D = 1² - 4 * 1 * (-12) = 1 + 48 = 49 = 7²

$\tt\displaystyle x_1=\frac{-1-7}{2}=\frac{-8}{2}=-4\\\\\\x_2=\frac{-1+7}{2}=\frac{6}{2} =3$

т.к. сторона не может быть отрицательна, то

AD = 3 см

DC = 3 + 1 = 4 см

******************

P прямоугольника = (a + b) * 2, где а,b - стороны прямоугольника

(3 + 4) * 2 = 14 см - периметр данного прямоугольника

Одна из сторон прямоугольника на 1 см больше другой,а его диагональ равна 5 см.найти периметр прямоу

0,0(0 оценок)

Ответ:

liyakuper2

01.05.2022 22:10

В данной задаче возможно 2 варианта решения.
1) Если эти вершины расположены на диагонали квадрата.
Пусть A(1;1) и C(-4;-4) вершины квадрата ABCD.
Тогда AC - диагональ данного квадрата. Длина диагонали равна длине вектора AC, то есть
$AC=\sqrt{(-4-1)^2+(-4-1)^2}=\sqrt{5^2+5^2}$
По теореме пифагора AC^2=AB^2+BC^2 ( AB=BC - стороны квадрата).
Тогда:
$AC^2=(\sqrt{5^2+5^2})^2=5^2+5^2$
Из этого выражения следует, что сторона квадрата равна 5.
Периметр квадрата: P=4*5=20
ответ: 20

2) Если эти вершины расположены на стороне квадрата.
Пусть A(1;1) и B(-4;-4) вершины квадрата ABCD.
Тогда AB - сторона данного квадрата и ее длина равна длине вектора AB.
$AB=\sqrt{(-4-1)^2+(-4-1)^2}=\sqrt{2*5^2}=5\sqrt{2}$
Периметр квадрата:
$5\sqrt{2}*4=20\sqrt{2}$
ответ:
$20\sqrt{2}$