На изготовление 572 деталей первый рабочий затрачивает на 4 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 650 деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 1 деталь больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?
Решение: кол/во деталей время производительность 1 рабочий 572 дет х час 572/х 2 рабочий 650 дет х+4 час 650/(х+4)
По условию производительность первого на 1 деталь в час больше
составим уравнение
время не может быть отрицательным Значит время первого 22 час
производительность
Производительность первого 26 дет/час, производительность второго 25 дет/час
По всей видимости, речь идёт о функции у=-5/(1+х^2)
Если это так, то обратим внимание на то, что знаменатель всегда положителен, поэтому значение функции всегда отрицательное.
Далее, вообще верхний предел этой функции равен 0, при х-> +-бесконечности, поэтому максимальное ЦЕЛОЕ значение, которое может принять функция, равно -1.
Вот в принципе и всё, однако для строгости нужно ещё доказать, что она где-то примет это значение. Это просто, так как мин. значение функции -5 , это очевидно, если глянуть на знаменатель. Поэтому область значений функции [-5;0). -1 входит в этот интервал. Всё.
Ну и последнее. В задаче НЕ ТРЕБУЕТСЯ определить при каком значении х достигается указанный максимум и в общем случае это бывает очень трудно, даже невозможно аналитическими методами сделать. У нас же очень простая функция, поэтому в качестве бонуса определим этот х.
-5/(1+х^2)=-1
x^2 = 4, x=+-2
То есть указанного целочисленного максимума функция принимает даже при двух разных значениях аргумента(хотя это было ясно с самого начала, так как функция чётная).
На изготовление 572 деталей первый рабочий затрачивает на 4 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 650 деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 1 деталь больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?
Решение:
кол/во деталей время производительность
1 рабочий 572 дет х час 572/х
2 рабочий 650 дет х+4 час 650/(х+4)
По условию производительность первого на 1 деталь в час больше
составим уравнение
время не может быть отрицательным
Значит время первого 22 час
производительность
Производительность первого 26 дет/час,
производительность второго 25 дет/час
По всей видимости, речь идёт о функции у=-5/(1+х^2)
Если это так, то обратим внимание на то, что знаменатель всегда положителен, поэтому значение функции всегда отрицательное.
Далее, вообще верхний предел этой функции равен 0, при х-> +-бесконечности, поэтому максимальное ЦЕЛОЕ значение, которое может принять функция, равно -1.
Вот в принципе и всё, однако для строгости нужно ещё доказать, что она где-то примет это значение. Это просто, так как мин. значение функции -5 , это очевидно, если глянуть на знаменатель. Поэтому область значений функции [-5;0). -1 входит в этот интервал. Всё.
Ну и последнее. В задаче НЕ ТРЕБУЕТСЯ определить при каком значении х достигается указанный максимум и в общем случае это бывает очень трудно, даже невозможно аналитическими методами сделать. У нас же очень простая функция, поэтому в качестве бонуса определим этот х.
-5/(1+х^2)=-1
x^2 = 4, x=+-2
То есть указанного целочисленного максимума функция принимает даже при двух разных значениях аргумента(хотя это было ясно с самого начала, так как функция чётная).
Вот теперь точно всё.