4. Решите задачу с системы уравнений. Найдите числа, сумма которых равна 20, а произведение - 75​

-3а>-3b  ⇒ делим на (-3) и знак меняем на противоположный a < b

1) a< b

2) 2/7a< 2/7b   умножили верное неравенство a < b  на 2/7 - положительное число, знак неравенства не изменился

3) b-4 > a-4 

верное неравенство b > a  от обеих частей отняли поровну 4, знак неравенства не изменился

4) -5/9b < -5/9a

умножили верное неравенство  b < a   на(-5 /9 - отрицательное число, знак неравенства  изменился

5)3a+2 < 3b+2

Умножили верное неравенство

a < b  на 3 - положительное число, знак неравенства не изменился

и потом прибавили поровну число 2 и слева и справа

6) -5a+10> -5b+10

умножили верное неравенство a < b  на (-5) - отрицательное  число, знак неравенства  изменился

Потом прибавление к обеим частям неравенства 10 не меняет знак.

Действительных корней нет.

Комплексные корни:

Объяснение:

Приводим подобные слагаемые:

Это обычное квадратное уравнение. Решим через дискриминант.

Дискриминант меньше нуля, следовательно действительных корней нет.

Найдем комплексные корни.

Теория:

Стандартный вид квадратного уравнения ,

Дискриминант

Если , то квадратное уравнение имеет два действительных корня.

Если , то квадратное уравнение имеет один действительных корень.

Если , то квадратное уравнение не имеет действительных корней, однако комплексные корни существуют.

Комплексное число - число вида , где - действительные числа, - мнимая единица.

Мнимая единица - число, для которого выполняется