4. Решите задачу с составления уравнения. Разность двух чисел равна 2, а разность их квадратов 24. Найдите квадрат суммы этих чисел. [6]
​

1.а)если ветви верх а больше 0

 -b/a меньше 0 

 -b меньше 0

b больше 0

парабола поднята над осью х c>0

Нужно провести 2 параллельные прямые, пересекающие параболу, потом найти середины отрезков этих прямых, с концами в точках пересечения с параболой. Через эти 2 точки проводите прямую A.
Она будет параллельна оси.
Дальше просто: проводите 2 прямые, перпендикулярных A и пересекающих параболу. Через середину отрезков проводите прямую. Она и будет осью.
Доказательство я забыл 10 лет назад :)

Хотя в школе всё проще :)

Если парабьола задана как y = a x^2 + b x + c,
то ось симметрии находится как прямая, перпендикулярная оси Х и проходящая через вершину.
Чтобы найти абсциссу вершины, надо найти производную: y' = 2ax + b и приравнять к нулю, откуда получаем x = -b/2a
ответ: прямая X = -b/2a

Парабола задаётся формулой y = ax^2 + bx + c = 0
a, b, c - коэффициенты.
Вершина параболы находится по ф-ле:

х = - в / 2а, тогда х, что получится. , подставляем в
уравнение и получаем у. Эта точка с координатами х и у
и будет вершиной параболы.
Слушайте, Иван Марченко нормален?

1) 6x-x²>0      x(6-x)>0    x>0     6-x>0   x<6    x∈(0;6)
                                                                                     ⇒  x∈(0;1)
    7-3x>4x     7x<7         x<1                            x∈(-∞;1)

2) 1/x+1/y=1    (y+x)/xy=1   x+y=xy
     x+y=4                              x+y=4    ⇒   xy=4  ⇒ x=2   y=2

или x=4/y   4/y+y=4    4+y²=4y   y²-4y+4=0   (y-2)²=0    y-2=2  y=2
                                                                                       x+2=4  x=2