4. ) Социологтар мектептің 20 білім алушысынан өткен айда әрқайсысы қанша кітаптан оқығандықтары туралы сауап алғанда, 1, 0, 1, 5, 1, 2, 3, 3, 1, 1, 30, 3.
4, 2, 4, 5, 5, 6, 2 екенін анықтады.
а) берілген ақпарат үшін абсолютті және салыстырмалы жиілік кестелерін
ұрыңыз;
6) ең көп таралған оқылған кітап санын көрсетіңіз;
с) салыстырмалы жиілік кестесін қайшылықсыздыққа тексеріңіз.​

Решение: по теореме пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы пусть х - наш искомый катет, то второй катет будет х-7, а гипотенуза х+1 составим уравнение: х²+(х-7)² = (х+1)² х²+х²-14х+49 = х²+2х+1 2х²-14х+49 = х²+2х+1 х²-16х+48 = 0

найдем дискриминант квадратного уравнения:

d  =  b²  -  4ac  =  (-16)²  -  4·1·48  =  256  -  192  =  64

так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

х₁ = 4, х₂ = 12

12² + (12-7)² = 13² - проверяем

144 + 25 = 169 и 13² = 169   13 больше 12 на 1, а 12 больше 5 на 7

Y=-3x²+2x-4   при х=0 y=-4   корней нет поскольку дискриминант = b²-4ac=-44< 0 - парабола лежит под осью х. y'=-6x+2   -6x+2=0   6x=2   x=1/3   x∈(-∞; 1/3) y'> 0 возрастает                                                       x∈(1/3; ∞)   убывает в точке х=1/3 максимум у=-3*1/9+2/3-4=-3 1/3 область определения r, ни   четная ни нечетная. y''=-6   точек перегиба нет, выпукла вверх.