4.температура тела изменяется по закону t=t0+al+bl2, - вопрос №40207898844 от Cat6661313 10.10.2020 21:54

Question

Алгебра: 4.температура тела изменяется по закону t=t0+al+bl2, где l – толщина тела, t0, а, b - постоянные. найти формулу градиента температура.

Cat6661313 · Answer

Градиент - это вектор наибольшего возрастания величины.
В приведённом законе меняется только толщина тела, а значит у вас функция вида T(l)

. Для нахождения градиента используют частные производные переменных, у нас 1 переменная - будем брать по ней.
$grad (T) = \frac{\partial T}{\partial l} = \frac{\partial T}{\partial l}(T_0 + a*l + b*l^2)= (0 + a* \frac{\partial T}{\partial l}l + b* \frac{\partial T}{\partial l}l^2) =$ $(a+2b*l)\overline i$
$\overline i$ - это единичный вектор.
ответ:
$grad(T) = (a+2b*l)\overline i$