4- тый пример остальные не надо

Вероятности попадания из каждого орудия:

p1 = 0,8; p2 = 0,7; p3 = 0,9;

Вероятность не попасть из каждого орудия:

q1 = 1 - 0,8 = 0,2; q2 = 1 - 0,7 = 0,3 ; q3 = 1 - 0,9 = 0,1;

Только один снаряд попадет в цель:

Пусть А - событие, при котором будет только одно попадание.

А1, A2, A3 - попадание было из орудия 1,2 или 3.

A`1, A`2, A`3 - попадания не было из орудия 1,2 или 3. Это противоположные события.

Представим вероятность как сумму вероятностей несовместных событий:

P(A) = P(A1)P(A`2)P(A`3) +P(A`1)P(A2)P(A`3)+ P(A`1)P(A`2)P(A3) =

= p1 · q2· q3 + q1 · p2 · q3 + q1 · q2 · p3 =

= 0,8 · 0,3 · 0,1 + 0,2 · 0,7 · 0,1 + 0,2 · 0,3 · 0,9 = 0,092;

Только два снаряда попадут в цель:

P(A) = p1 · p2· q3 + p1 · q2 · p3 + q1 · p2 · p3 =

= 0,8 · 0,7 · 0,1 + 0,8 · 0,3 · 0,9 + 0,2 · 0,7 · 0,9 = 0,398;

Хотя бы один снаряд попадет в цель:

Пусть A` - противоположное событие - ни один снаряд не попадет в цель:

P(A`) = q1 · q2 · q3 = 0,2 · 0,3 · 0,1 = 0,006;

Противоположное ему событие A - хотя бы один снаряд попадет в цель будет:

P(A) = 1 - P(A`) = 1 - 0,006 = 0,994;

ответ: а) 0,092; б) 0,398; в) 0,994.

Объяснение:

2x+4=0

2х = -4

х = -4 ÷ 2

х = -2

ответ: -2.

(x+2)(x-1)=0

х^2 -х +2х -2 = 0

х^2 +х -2 = 0

D = 1 - 4×1×(-2) = 1 + 8 = 9>0

x1 = -1+3 / 2 = 2/2 = 1

x2 = -1-3 / 2 = -4/2 = -2

ответ: 1; -2.

x^2-4x=0

х(х-4) = 0

х = 0 и х-4 = 0

х = 4

ответ: 0; 4.

4z^2 - 4z +1 = 0

D = 16 - 4×4×1 = 16 - 16 = 0

z = 4 / 2×4 = 4/8 = 1/2 = 0,5

ответ: 0,5.

2(x-2) + x(x-2)=0

2х -4 + х^2 -2х = 0

х^2 -4 = 0

х^2 = 4

х1 = 2

х2 = -2

ответ: 2; -2.

x^2(x-3)(x+6) = 0

(х^3 -3х^2)×(х+6) = 0

х^4 +6х^3 -3х^3 -18х^2 = 0

х^4 + 3х^3 -18х^2 = 0

х^2(х^2 +3х -18) = 0

х^2 = 0 и

х^2 +3х -18 = 0

D = 9 - 4×1×(-18) = 9 + 72 = 81>0

x2 = -3+9 / 2 = 6/2 = 3

x3 = -3-9 / 2 = -12/2 = -6

ответ: 0; 3; -6.