4. Ученики исторического кружка отправились в поход по местам боевой славы. До места знаменитого сражения на Курской дуге они добирались сначала поездом, затем автобусом, а последний участок пути – шли пешком. Путь ,пройденный пешком на 48 км меньше того, что проехали на автобусе, а расстояние, которое ученики проехали на автобусе, составляет 25 от расстояния, которое проехали на поезде. Найдите длину каждого участка пути, если весь путь составил 249 км
Решение 1:
Подставим вместо 'n' в формулу сначала 5, а потом 25:
ответ: a5 = 10; a25 = 70
Решение 2:
а3 = 7
а5 = 1
Найдём разность прогрессии по формуле:
d = (a5 - a3)/∆n
в данном случае ∆n = 5-3 = 2
тогда d = (1 - 7)/2 = -3
a(n) находится по формуле:
а(n) = а1 + d(n-1)
в свою очередь а1 = а3 - 2d = 7 + 6 = 13
тогда: а17 = а1 + 16d = 13 - 16*3 = -35
ответ: -35
Решение 3:
По данной в условии формуле находим а1 и а30:
а1 = 3*1+2 = 5
а30 = 3*30+2 = 92
Сумма арифметической прогрессии находится по формуле:
S(n) = (a1+a(n))*n/2
Подставляем вместо 'n' 30:
S30 = (5+92)*30/2 = 97*15 = 1455
ответ: 1455
Решение 4:
а6 = 1
а10 = 13
По формуле d = (a10 - a6)/∆n находим разность прогрессии. В данном случае ∆n = 10 - 6 = 4
тогда: d = (13 - 1)/4 = 3
a1 = a(n) - d(n-1)
a1 = a6 - 5d = 1 - 15 = -14
a20 = a1 + d(n-1)
a20 = -14 + 57 = 43
S(n) = (a1+a(n))*n/2
S20 = (-14 + 43)*20/2 = 29*10 = 290
ответ: 290
Решение 5:
а1 = 20
а2 = 17
а3 = 14
a91 = ?
d = a2 - a1 = 17 - 20 = -3
a(n) = a1 + d*(n-1)
a91 = 20 - 3*90 = -250
ответ: -250
Удачи ^_^
x = 5,5; v = 1,5
Объяснение:
Раскроем скобки:
{ 5 - 5*0,2v + 10x = 9x + 6 + 2v
{4x - 20v - 2x - v = 10 - 4x - 2v
В обоих уравнениях перенесём неизвестные влево, а числа - вправо:
{ -v - 2v + 10x - 9x = 6 - 5
{ 4x + 4x - x - 20v - v + 2v = 10
Приведем подобные слагаемые:
{ -3v + x = 1
{ 7x - 19v = 10
Из первого уравнения выразим x: x = 3v + 1
Подставим во второе уравнение x и решим его:
7(3v+1) - 19v = 10
21v + 7 - 19v = 10
2v = 3
v = 1,5
Подставим это значение в любое исходное уравнение:
-3*1,5 + x = 1
x = 1+4,5
x = 5,5
При желании можно сделать проверку