4. Установіть, не розв'язуючи, чи є рівняння рівносильними. ( Поставити відмітку на перетині правильних відповідей ). 3x - 4x = -8 - 7 8x - 8 = 5 - 3x = 28 x + 2 = 2 8(x - 1) = 5 9(x + 2) = 18 3x + 7= 4x - 8 - 3x/4 = 7

Показать ответ

Ответ:

kthjxrfqqq

18.02.2020 23:39

Решение
z^4-4z^3-27z^2-38z-16=0
z = - 1
z⁴ - 4z³ - 27z² - 38z - 16 I z + 1
- z³ - 5z² - 22z - 16
z⁴ + z³

  - 5z³ - 27z² - 38z - 16
-
  - 5z³ - 5z²

   - 22z² - 38z - 16
-
- 22z² - 22z

- 16z - 16
-
- 16z   - 16

0

z⁴ - 4z³ - 27z² - 38z - 16 = (z + 1)*( z³ - 5z² - 22z - 16)
z³ - 5z² - 22z - 16 = 0
z = - 1
z³ - 5z² - 22z - 16 I z + 1
- z² - 6z - 16
z³ + z²

  - 6z² - 22z - 16
-
- 6z² - 6z

- 16z - 16
  -
- 16z - 16

0
z³ - 5z² - 22z - 16 = (z + 1)*(z² - 6z - 16)
z⁴ - 4z³ - 27z² - 38z - 16 = (z + 1)² * (z² - 6z - 16)
z² - 6z - 16 = 0
Применим теорему Виета
z₁ + z₂ = - p
z₁ * z₂ = q
z₁ + z₂ = - (- 2 + 8) = - 6
z₁ * z₂ = - 2 * 8 = - 16
z = - 2
z = 8
ответ: z₁ = z₂ = - 1; z₃ = - 2; z₄ = 8

0,0(0 оценок)

Ответ:

jula1985ozpajo

25.04.2020 04:27

В чем суть таких заданий: две прямые (а ваши системы задают именно их) могут иметь одно решение (если прямые пересекаются), не иметь решений (если они параллельны) и иметь бесконечно много решений (если они совпадают). Вам нужно только два случая, но я расскажу на будущее все три.

→ нет решений: прямые параллельны
У параллельных прямых угловой коэффициент (при x) должен быть одинаковый, а свободный член – разный: это если у вас функции вида y = kx + b. В вашем случае прямые заданы немного неявно. Сейчас запишу общий вид, чтобы расписать условия.
$\left \{ {{a1y + b1x + c1 = 0} \atop {a2 + b2x + c2 = 0}} \right.$ , где a1, b1, c1, a2, b2, c2 – какие-то коэффициенты. Нужно, чтобы
$\frac{a1}{a2} = \frac{b1}{b2} \neq \frac{c1}{c2}$
Тогда ваше решение:
$\frac{a}{3} = \frac{1}{9} \neq \frac{5}{15}$
$\frac{3a}{9} = \frac{1}{9} \neq \frac{5}{15}$
$a = \frac{1}{3}$

→ бесконечно много решений: прямые совпадают
Здесь все просто: совпадают те прямые, у которых все равно. Поэтому сразу к вашему случаю.
$\frac{2}{4} = \frac{6}{a} = \frac{7}{14}$
$\frac{1}{2} = \frac{6}{a} = \frac{1}{2}$
a = 12

→ одно решение: прямые пересекаются
Здесь главное, чтобы угловые коэффициенты не были равны. Поэтому соотношение коэффициентов при y ≠ соотношению коэффициентов при x.

ответ: а) $a = \frac{1}{3}$ , б) a = 12.
Задавайте вопросы, если что. :)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра