Алгебра: 4 в степени х+3 -4 в степени х = 63

4 в степени х+3 -4 в степени х = 63

Показать ответ

Ответ:

настюша290204

21.04.2023 11:03

В решении.

Объяснение:

Найти величину х из пропорции (1,25 * 14,9 + 0,75 * 1,1 + 14,9 * 0,75 + 1,1 * 1,25) : х = х : 0,125;

Упростить левую часть пропорции:

(1,25 * 14,9 + 0,75 * 1,1 + 14,9 * 0,75 + 1,1 * 1,25) : х =

= ((1,25 * 14,9) + (1,1 * 1,25)) + ((0,75 * 1,1) + (14,9 * 0,75)) : х =

= (1,25(14,9 + 1,1)) + (0,75(1,1 + 14,9)) : х =

= (1,25 * 16 + 0,75 * 16) : х =

= (16 * 2) : х = 32 : х;

Преобразованная пропорция:

32 : х = х : 0,125

Применить основное свойство пропорции (произведение крайних её членов равно произведению средних членов), решить уравнение и вычислить х:

х * х = 32 * 0,125

х² = 4

х = ±√4

х = ±2.

0,0(0 оценок)

Ответ:

nilovaekaterin

30.05.2022 05:29

(см. объяснение)

Объяснение:

Рассмотрим сначала вторую строку системы, так как с первой все предельно просто.

$\dfrac{x^8+x^6-4x^4+x^2+1}{x^8-x^5+x^2-x+1}0$

Здесь видим, что в числителе и знаменателе дроби присутствует восьмая степень. И если в числителе хотя бы угадываются два корня (-1 и 1), то со знаменателем все гораздо хуже. Поэтому первым делом попробуем с ним что-нибудь сделать. Будем выполнять преобразования по шагам.

Шаг 1 | Представим x^2 , как $\dfrac{x^2}{4}+\dfrac{3x^2}{4}$ :

$x^8-x^5+x^2-x+1=x^8-x^5+\dfrac{x^2}{4}+\dfrac{3x^2}{4}-x+1$

Шаг 2 | Заметим в получившемся выражении квадрат разности:

$x^8-x^5+\dfrac{x^2}{4}+\dfrac{3x^2}{4}-x+1=\left(x^4-\dfrac{x}{2}\right)^2+\dfrac{3x^2}{4}-x+1$

Шаг 3 | Вынесем $\dfrac{3}{4}$ за скобки:

$\left(x^4-\dfrac{x}{2}\right)^2+\dfrac{3x^2}{4}-x+1=\left(x^4-\dfrac{x}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\left(x^2-\dfrac{4}{3}x+\dfrac{4}{3}\right)$

Шаг 4 | Представим $\dfrac{4}{3}$ , как $\dfrac{4}{9}+\dfrac{8}{9}$ :

$\left(x^4-\dfrac{x}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\left(x^2-\dfrac{4}{3}x+\dfrac{4}{3}\right)=\left(x^4-\dfrac{x}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\left(x^2-\dfrac{4}{3}x+\dfrac{4}{9}+\dfrac{8}{9}\right)$

Шаг 5 | Заметим в получившемся выражении квадрат разности:

$\left(x^4-\dfrac{x}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\left(x^2-\dfrac{4}{3}x+\dfrac{4}{9}+\dfrac{8}{9}\right)=\left(x^4-\dfrac{x}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\left(\left(x-\dfrac{2}{3}\right)^2+\dfrac{8}{9}\right)$

Шаг 6 (необязательный) | Раскроем скобки:

$\left(x^4-\dfrac{x}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\left(\left(x-\dfrac{2}{3}\right)^2+\dfrac{8}{9}\right)=\left(x^4-\dfrac{x}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\left(x-\dfrac{2}{3}\right)^2+\dfrac{2}{3}$