4. Встановити відповідність між квадратними рівняннями і значеннями його коефіцієнтів.
1. Х2 – 0,7 Х + 5 = 0 ; А. вільний член дорівнює 0;
2. 2 Х2 – 0,7 Х = 0 ; Б. вільний член дорівнює 1;
3. 5 Х2 – Х + 5 = 0 ; В. старший коефіцієнт дорівнює 1;
4. 11 Х2 + Х + 1 = 0 ; Г. другий коефіцієнт дорівнює 1;
Д. другий коефіцієнт дорівнює -1.

Скорее всего, задание приведено не полностью. Потому что возможны четыре равновозможных варианта ответа. Вова с Сергеем делят между собой баскетбол и волейбол. Никита и Егор - гимнастику и футбол. Поэтому в ответе 4 варианта:

Вова - в, Сергей - б, Никита - ф, Егор - г;

Вова - в, Сергей - б, Никита - г, Егор - ф;

Вова - б, Сергей - в, Никита - ф, Егор - г;

Вова - б, Сергей - в, Никита - г, Егор - ф.

Причём это если в поход ходили все четверо. Если в поход ходили двое или трое, то ответы будут другие.

Пусть х - первое из натуральных чисел, о квадратах которых идет речь,

х + 1 - следующее.

Тогда три члена арифметической прогрессии:

7;   x²;    (x + 1)²

По свойству арифметической прогрессии, каждый ее член, начиная со второго, равен среднему арифметическому своих соседей:

x² = (7 + (x + 1)²)/2

2x² = 7 + x² + 2x + 1

x² - 2x - 8 = 0

По теореме, обратной теореме Виета:

x₁ = 4     x₂ = - 2 - не подходит, так как х - натуральное число.

Итак,

4² = 16 - второй член

5² = 25 - третий член прогрессии.

Прогрессия: 7;   16;   25