4. Вычислите: 1) а) 0,1 -60°; 6) 14. в) — 3-5):
-3.(1) : r) 0,2-6 –25;
2) a) (4-2); 6) (6:1); B) 7+7*; r) (4,9–5,17;
3) a) 63-(-8)?; 6) – 10* +(-5)*; B) (-1)-(-1).

В решении.

Объяснение:

Построить график движения плота за время движения 8 часов со скоростью 1,5 км в час.

Начертить горизонтальную прямую и слева вертикальную.

На горизонтальной прямой отложить 8 равных отрезков (клеточек), это будет время, отметить: 1 час, 2 часа, 3 часа и так далее, до 8.

На вертикальной прямой также отложить 8 равных отрезков (клеточек), это будет расстояние, отметить: 1,5 км, 3 км, 4,5 и так далее, до 12 км.

График движения плота будет прямая линия.

              Таблица:

Время             1      2      3       4      5      6       7      8

Расстояние   1,5    3    4,5      6     7,5    9     10,5   12

Согласно графика, плот через 8 часов будет на расстоянии 12 км от пристани.

Пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда (10 + х) км/ч - скорость лодки по течению реки, (10 - х) км/ч - скорость лодки против течения реки. 3 ч 15 мин = 3 ч + (15 : 60) ч = 3,25 ч. Уравнение:

18/(10+х) + 14/(10-х) = 3,25

18 · (10 - х) + 14 · (10 + х) = 3,25 · (10 + х) · (10 - х)

180 - 18х + 140 + 14х = 3,25 · (10² - х²)

320 - 4х = 325 - 3,25х²

320 - 4х - 325 + 3,25х² = 0

3,25х² - 4х - 5 = 0

D = b² - 4ac = (-4)² - 4 · 3,25 · (-5) = 16 + 65 = 81

√D = √81 = 9

х₁ = (4-9)/(2·3,25) = (-5)/6,5 = -10/13 (не подходит, так как < 0)

х₂ = (4+9)/(2·3,25) = 13/6,5 = 2

ответ: 2 км/ч - скорость течения реки.