Для начала, давайте приведем уравнение канонической форме окружности. Данное уравнение выглядит как X^2 + y^2 = 36.
Каноническая форма уравнения окружности выглядит следующим образом: (x − h)^2 + (y − k)^2 = r^2
где (h,k) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.
В нашем случае, координаты центра окружности и радиус можно найти из уравнения X^2 + y^2 = 36.
Радиус окружности равен квадратному корню из 36, то есть r = √36 = 6.
Так как квадратный корень из 36 может быть как положительным, так и отрицательным, у нас есть два возможных графика окружностей.
Первая окружность, у которой центр находится в точке (0, 0) и радиус равен 6:
Для начала, давайте построим оси координат на нашем листе бумаги. Одна линия будет горизонтальной и называется осью x, а другая - вертикальной и называется осью y.
Затем, в центре наших координат, пометим точку (0, 0). Это будет центр нашей окружности.
Для построения окружности, возьмем линейку и измерим радиус 6 единиц от центра (0, 0) во всех направлениях (вправо, влево, вверх и вниз). Пометим все эти точки на нашем листе бумаги.
Затем, соединим все эти точки, чтобы получить красивую окружность с центром в (0, 0) и радиусом 6.
Вторая окружность, у которой центр находится в точке (0, 0), но радиус равен -6:
Для построения второй окружности, сделаем все то же самое, что и для первой окружности, но на этот раз измерим радиус -6 единиц от центра (0, 0) во всех направлениях (вправо, влево, вверх и вниз). Пометим все эти точки на нашем листе бумаги.
Затем, соединим все эти точки, чтобы получить красивую окружность, которая также имеет центр в (0, 0), но радиус равен -6.
Итак, наши графики для уравнения X^2 + y^2 = 36 будут две окружности: одна с центром в (0, 0) и радиусом 6, а другая с центром в (0, 0) и радиусом -6.
Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как нарисовать график данного уравнения. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!
Для решения задачи нам понадобятся знания о формуле общего члена арифметической прогрессии и формуле суммы первых n членов этой прогрессии.
Формула общего члена арифметической прогрессии:
an = a1 + (n-1)d,
где an - n-й член прогрессии,
a1 - первый член прогрессии,
d - разность прогрессии.
В нашем случае первый член прогрессии a1 = 27, а условие задачи говорит, что каждый следующий член прогрессии на 15 меньше предыдущего. То есть d = -15.
Теперь мы можем найти любой нужный нам член прогрессии, например, седьмой член (a7).
Каноническая форма уравнения окружности выглядит следующим образом: (x − h)^2 + (y − k)^2 = r^2
где (h,k) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.
В нашем случае, координаты центра окружности и радиус можно найти из уравнения X^2 + y^2 = 36.
Радиус окружности равен квадратному корню из 36, то есть r = √36 = 6.
Так как квадратный корень из 36 может быть как положительным, так и отрицательным, у нас есть два возможных графика окружностей.
Первая окружность, у которой центр находится в точке (0, 0) и радиус равен 6:
Для начала, давайте построим оси координат на нашем листе бумаги. Одна линия будет горизонтальной и называется осью x, а другая - вертикальной и называется осью y.
Затем, в центре наших координат, пометим точку (0, 0). Это будет центр нашей окружности.
Для построения окружности, возьмем линейку и измерим радиус 6 единиц от центра (0, 0) во всех направлениях (вправо, влево, вверх и вниз). Пометим все эти точки на нашем листе бумаги.
Затем, соединим все эти точки, чтобы получить красивую окружность с центром в (0, 0) и радиусом 6.
Вторая окружность, у которой центр находится в точке (0, 0), но радиус равен -6:
Для построения второй окружности, сделаем все то же самое, что и для первой окружности, но на этот раз измерим радиус -6 единиц от центра (0, 0) во всех направлениях (вправо, влево, вверх и вниз). Пометим все эти точки на нашем листе бумаги.
Затем, соединим все эти точки, чтобы получить красивую окружность, которая также имеет центр в (0, 0), но радиус равен -6.
Итак, наши графики для уравнения X^2 + y^2 = 36 будут две окружности: одна с центром в (0, 0) и радиусом 6, а другая с центром в (0, 0) и радиусом -6.
Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как нарисовать график данного уравнения. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!
Формула общего члена арифметической прогрессии:
an = a1 + (n-1)d,
где an - n-й член прогрессии,
a1 - первый член прогрессии,
d - разность прогрессии.
В нашем случае первый член прогрессии a1 = 27, а условие задачи говорит, что каждый следующий член прогрессии на 15 меньше предыдущего. То есть d = -15.
Теперь мы можем найти любой нужный нам член прогрессии, например, седьмой член (a7).
a7 = a1 + (7-1)(-15) = 27 + 6(-15) = 27 - 90 = -63.
Также нам понадобится формула суммы первых n членов арифметической прогрессии:
Sn = (n/2)(a1 + an),
где Sn - сумма первых n членов прогрессии.
Теперь мы можем найти сумму первых семи членов прогрессии (S7).
S7 = (7/2)(a1 + a7) = (7/2)(27 + (-63)) = (7/2)(-36) = 7(-18) = -126.
Итак, сумма первых семи членов арифметической прогрессии равна -126.