4+xy+2(x+y) =0 постройте на координатной плоскости

11,1 (км/час) - собственная скорость катера;

2,1 (км/час) -скорость течения реки.

Объяснение:

Катер за 2 ч против течения реки проехал 18 км, а по течению за 1ч 40 мин на 4 км больше. Найдите скорость течения реки и собственную скорость катера.

х - собственная скорость катера

у - скорость течения реки

х+у - скорость катера по течению

х-у - скорость катера против течения

1 час 40 минут=1 и 2/3 часа=5/3 часа.

Согласно условию задачи составляем систему уравнений:

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t - время

(х-у)*2=18

(х+у)*5/3=22

Второе уравнение умножить на 3, чтобы избавиться от дроби:

(х-у)*2=18

(х+у)*5=66

Раскрыть скобки:

2х-2у=18

5х+5у=66

Разделить первое уравнение на 2 для упрощения:

х-у=9

5х+5у=66

Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:

х=9+у

5(9+у)+5у=66

45+5у+5у=66

10у=66-45

10у=21

у=2,1 (км/час) -скорость течения реки

х=9+у

х=9+2,1

х=11,1 (км/час) - собственная скорость катера

Проверка:

(11,1-2,1)*2=9*2=18

(11,1+2,1)*5/3=(13,2*5)/3=22, верно.

Уравнение прямой на плоскости имеет в общем случае (когда прямая не параллельна ни одной из координатных осей) вид ax+by+c=0, где x и y - координаты любой точки, принадлежащей прямой.
1) При a=0 уравнение прямой принимает вид by+c=0, или y=-c/b. Это значит, что все точки нашей прямой имеют одинаковую ординату y=-c/b, а это означает, что прямая параллельна прямой Ox.
2) При b=0 уравнение принимает вид ax+c=0, или x=-c/a. Это значит, что все точки прямой имеют одинаковую абсциссу x=-c/a, т.е. прямая параллельна оси Oy. По условию, a=5, c=5, и уравнение принимает вид x=-5/5=-1. ответ: уравнение прямой есть х=-1