4, ( ) Задача Чисельник першого дробу на 5 більший, ніж знаменник. Якщо чисельник цього дробу зменшити на 1, а знаменник помножити на 2, то значення першого дробу буде на 1 більше, ніж значення другого, Знайти значення першого дробу.
график - прямая, для её построения нужны две точки. Занесём их координаты в таблицу:
х= 0 3
у= -3 0
Чертим систему координат:
отмечаем начало - точку О,
стрелками обозначаем положительное направление вправо и вверх,
подписываем название осей: вправо - х, вверх - у.
Отмечаем единичные отрезки по каждой оси в 1 клетку.
Отмечаем на координатной плоскости точки из таблицы (3; 0) и (0; - 3)
Проводим через них прямую
Подписываем график у=х-3
График готов!
2) Теперь на по оси х отмечаем точку в 4 единицы поднимаемся вертикально вверх до пересечения с графиком функции (прямой) и, отмечаем на графике точку А, после этого, по горизонтали налево возвращаемся на ось у. Отмечаем полученную координату: у=1.
Записываем А(4; 1)
3) Возвращаемся к графику: отмечаем по оси х точку через 6 единиц, поднимаемся вертикально вверх до пересечения с графиком функции (прямой) и отмечаем на графике точку В, после этого, по горизонтали двигаемся в сторону оси у и, дойдя до неё, отмечаем полученную координату: у=3
1) Построение графика данной функции:
у=х-3
график - прямая, для её построения нужны две точки. Занесём их координаты в таблицу:
х= 0 3
у= -3 0
Чертим систему координат:
отмечаем начало - точку О,
стрелками обозначаем положительное направление вправо и вверх,
подписываем название осей: вправо - х, вверх - у.
Отмечаем единичные отрезки по каждой оси в 1 клетку.
Отмечаем на координатной плоскости точки из таблицы (3; 0) и (0; - 3)
Проводим через них прямую
Подписываем график у=х-3
График готов!
2) Теперь на по оси х отмечаем точку в 4 единицы поднимаемся вертикально вверх до пересечения с графиком функции (прямой) и, отмечаем на графике точку А, после этого, по горизонтали налево возвращаемся на ось у. Отмечаем полученную координату: у=1.
Записываем А(4; 1)
3) Возвращаемся к графику: отмечаем по оси х точку через 6 единиц, поднимаемся вертикально вверх до пересечения с графиком функции (прямой) и отмечаем на графике точку В, после этого, по горизонтали двигаемся в сторону оси у и, дойдя до неё, отмечаем полученную координату: у=3
Записываем В(6; 3)
Объяснение:
30 : 5 = 6 ч . - время , которое он затратил
6-1 = 5 ч. - затратила лодка на путь туда-обратно
Лодка:
Собственная скорость - х км/ч
По течению:
Скорость - (х+5) км/ч
Расстояние - 60 км
Время - 60 /(х+5) ч.
Против течения :
Скорость - (х-5) км/ч
Расстояние - 60 км
Время - 60/(х-5) ч.
Уравнение.
60/(х+5) + 60/(х-5) = 5
(60(х-5) +60(х+5) ) / (х²-25) = 5 * (х²-25)
60х - 300 +60х +300 = 5(х²-25)
120 х = 5х²-125
120х -5х² + 125 =0 ÷(- 5)
х²-24х- 25=0
D= (-24)² - 4 *(-25) = 576+100=676
D > 0 - два корня
х₁= (24-√676) /2 = (24-26)/2 = -2/2=-1 - не удовл. условию задачи
х₂= (24+26 )/2= 50/2 =25 - собственная скорость лодки
ответ: 25 км/ч скорость лодки в неподвижной воде.