40.10 докажите, что не зависит от допустимых значении переменной значение выражения:​

За 2 взвешивания
сначала кладёшь по одной монете на каждую сторону весов:
а)если чаши в равновесии, то обе монеты настоящие и подделка в другой паре монет. кладёшь на весы любую из монет(которые ещё не взвешивались) и берёшь настоящую(из пары, которая взвешивалась) если весы уравнялись, значит монета, которую ты положил на весы настоящая, а монета, которая ещё не взвешивалась ни разу поддельная если не урвавнялись, то на весах лежит поддельная монета(та, которая взвешивается 1-й раз)
б) если чаши не в равновесии, то одна из монет поддельная, а в другой паре монет обе настоящие. оставляешь на весах любую из монет и берёшь настоящую(из пары, которая не взвешивалась) если весы уравнялись, значит монета, которую ты снял с весов была поддельной. если не уравнялись, то монета, взвешиваемая 2-й раз поддельная

Дана геометрическая прогрессия b3=8 b5=2 . Найдите СУММУ шести первых членов этой прогрессии

{ b₃ =8 ; b₅ =2⇔{ b₁q² =8 ; b₁q⁴ =2.⇔ {b₁q² =8 ;q² =2/8 .⇔
{ b₁*1/4 =8 ;q² =1/4. {b₁ =32 ; [ q = -1/2 ; q =1/2. ⇔( совокупности систем)
[ { b₁ =32 ; q = -1/2 ; { b₁ =32 ; q =1/2 .
---
a) { b₁ =32 ; q = -1/2.
S₆ =b₁(1-q⁶)/(1-q) = 32(1-(-1/2)⁶) /(1-(-1/2)) =32(1-1/64) /(1+1/2) =21.
---
b) { b₁ =32 ; q =1/2.
S₆ =b₁(1-q⁶)/(1-q) = 32(1-(1/2)⁶) /(1-1/2)) =32(1-1/64) /(1-1/2) =63.

ответ :  {21 ; 63}.
* * * * * * *
32 ; -16 ; 8 ; -4 ;  2 ; -1 ; ...

32 ; 16 ; 8 ; 4 ;  2 ;1 ;...