Войти Регистрация Спроси ai-bota

40 б как решить log^4 x-4log^3 x+5log^2 x-2logx> =0

Показать ответ

Ответ:

sashapustoxin

06.10.2020 05:07

$lg^4x-4lg^3x+5lg^2x-2lgx \geq 0\; ,\; \; \; ODZ:\; \; x\ \textgreater \ 0\\\\lgx=t\; ,\; \; t^4-4t^3+5t^2-2t \geq 0\\\\t\, (t^3-4t^2+5t-2)\geq 0\\\\Pri\; t=1:\; \; 1^3-4\cdot 1^2+5\cdot 1-2=0\; \; \to \; \; t=1\; -\; koren\\\\t^3-4t^2+5t-2=(t-1)(t^2-3t+2)\\\\t^2-3t+2=0\; \; \to \; \; t_1=1\; ,\; \; t_2=2\; \; (teorema\; Vieta)\\\\t\, (t-1)^2(t-2) \geq 0\\\\+++[\, 0\, ]---[\, 1\, ]---[\, 2\, ]+++\\\\t\in (-\infty ,0\; ]\cup [\; 2,+\infty )\\\\a)\; \; lgx \leq 0\; ,\; \; lgx \leq lg1\; \; \to \; \; x \leq 1\; \; (ODZ:\; x\ \textgreater \ 0)\; \to \; 0\ \textless \ x \leq 1\\\\b)\; \; lgx \geq 2\; ,\; \; lgx \geq lg10^2\; \; \to \; \; x \geq 100\\\\Otvet :\; \; x\in (0,1\, ]\cup [100,+\infty )\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

лаллах12

19.04.2020 19:38

решите сегодня умоляю ♥️♥️♥️...

wolfe8

19.04.2020 19:38

ИЛИ ПОСМОТРИТЕ НА ФОТО, А ТО НЕ ПОНЯТНО НАВЕРНОЕ Найти целочисленные решения уравнения.Теңсіздіктің бүтін шешімдерін табыңыз: 2х^-7x-40Решите систему неравенств.Теңсіздіктер жүйесін...

ВиолаВиолеттик

19.04.2020 19:38

Найдите целые решения неравенств 2х^2-7х-4 равно 0...

АсяБру

22.08.2022 14:51

Выполните 6, 7, 8 и 9 задания...

настя20034122003

22.08.2022 14:51

4. чему равна относительная частота %1-0-7-6-7-7-6-8-4-4-...

Alinahe2001

18.06.2020 17:27

Решите линейное уравнение сложения 2х+у-3=0 3х+2у-5=0...

MrNeik1

16.04.2021 22:40

Решите неравенство сделайте...

missmira21

29.07.2022 21:24

За 7 зошитів і 4 ручки заплатили 130 грн. Після того як зошити подешевшали на 40%, а ручки -на 20%, одна ручка стала дорожчою за один зошит на 6 грн.Скільки коштував спочатку зошит...

suri4

29.07.2022 21:24

При каких значениях х значение квадратного трехчлена -х^2+х+4 будет больше -2? Найдите целые решения неравенства...

MrVyacheslav228

16.06.2021 23:50

Выполните сложение и вычетание дробей сегодня нужен ответ....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку