Войти Регистрация Спроси ai-bota

40 ! пользуясь правилом лопиталя, найти предел. вычисление указать полностью, а не просто ответ. заранее большое !

Показать ответ

Ответ:

lanadanelianlana

02.10.2020 06:18

$\lim_{x \to 0} \frac{lncos5x}{lncos4x} = ( \frac{0}{0})= \lim_{x \to 0} \frac{(lncos5x)`}{(lncos4x)`}= \lim_{x \to 0} \frac{ \frac{1}{cos5x}\cdot (cos5x)` }{ \frac{1}{cos 4x}\cdot (cos4x)` } = \\ = \lim_{x \to 0} \frac{ \frac{1}{cos5x}\cdot (-sin5x)\cdot (5x)` }{ \frac{1}{cos 4x}\cdot (-sin4x)\cdot (4x)` } = \lim_{x \to 0} \frac{ \frac{1}{cos5x}\cdot (-sin5x)\cdot 5 }{ \frac{1}{cos 4x}\cdot (-sin4x)\cdot 4 } = \frac{5}{4}\cdot \lim_{x \to \0} \frac{tg5x}{tg4x} =$
$= \frac{5}{4}\cdot \lim_{x \to \0} \frac{tg5x}{5x}\cdot \frac{4x}{tg4x}\cdot \frac{5}{4} = \frac{5}{4}\cdot 1\cdot 1\cdot \frac{5}{4}= \frac{25}{16}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Гелик2132

02.10.2020 06:18

$\lim_{x \to 0} \frac{lncos5x}{lncos4x} = \lim_{x \to 0}\frac{(lncos5x)'}{(lncos4x)'}=
 \lim_{x \to 0} \frac{(cos5x)'*\frac{1}{cos5x}}{(cos4x)'*\frac{1}{cos4x}}=\\
= \lim_{x \to 0}\frac{(5x)'*(-sin5x)*\frac{1}{cos5x}}{(4x)'*(-sin4x)*\frac{1}{cos4x}}=
 \lim_{x \to 0}\frac{5sin5xcos4x}{4sin4xcos5x}=\\= \lim_{x \to 0}(\frac{5*\frac{sin5x}{5x}*5x}{4*\frac{sin4x}{4x}*4x}*\frac{cos4x}{cos5x})= \lim_{x \to 0}(\frac{5*1*5x}{4*1*4x}*\frac{cos4x}{cos5x})=\\
= \lim_{x \to 0}\frac{25}{16}*\frac{cos4x}{cos5x}$
$= \frac{25}{16}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

olyailysha31

16.08.2021 04:51

С! не решая уравнения, определите знаки его корней: 1) х²+7х-1=0; 3) 5х²+17х+16=0; 5) х²-2х-1=0; 7) 19х²-23х+5=0; 9) 11х²-9х-0,02=0; 11) х²-2,7х+1=0: ...

persik21783086532

16.08.2021 04:51

Определить четность, нечетность функции f(x)f(x)=4x^3-x+x^7...

леон15

30.05.2021 07:14

Функция задана формулой y=x(x-3),где-2≤х≤5 постройте график функции...

akon1708

15.03.2023 16:01

Постройте параболу y=ах^2-12х + с, если точка А(-3;5) является ее вершиной. ...

никита3497

17.11.2020 20:08

571. Решите неравенство: а) х^2←(меньше)1 г) х^2→(больше)-1...

DashaL04

31.03.2022 11:05

Представь в виде многочлена:(3х-у)² 1.3х-6ху+у²2.9х²-у²3.9х²-6ху+у²выполните умножение:(а+2)(2-а)1.а²+42.а²-43.4-а²выполните преобразование:(а-3в) ( а + 3в)1.а²+9в²2.а²-9в²3.а²-3в²...

ЭминГаджиев

07.07.2021 21:23

(5x-25)(9-4x)=0 подробное решение и ответ...

hackerprincess

04.12.2021 16:06

по алгебре. Задание большое, поэтому и даю максимум...

ban8

19.01.2022 23:47

Решение по возможности запишите на бумаге и прикрепите в ответ. Решить номер зелёный...

Sanek12221

28.04.2022 17:11

Разность двух углов раанобедренного треугольника равна 90. найдите внешний угол при основании....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку