Войти Регистрация Спроси ai-bota

40 ! пользуясь правилом лопиталя, найти предел. вычисление указать полностью, а не просто ответ. заранее большое !

Показать ответ

Ответ:

lanadanelianlana

02.10.2020 06:18

$\lim_{x \to 0} \frac{lncos5x}{lncos4x} = ( \frac{0}{0})= \lim_{x \to 0} \frac{(lncos5x)`}{(lncos4x)`}= \lim_{x \to 0} \frac{ \frac{1}{cos5x}\cdot (cos5x)` }{ \frac{1}{cos 4x}\cdot (cos4x)` } = \\ = \lim_{x \to 0} \frac{ \frac{1}{cos5x}\cdot (-sin5x)\cdot (5x)` }{ \frac{1}{cos 4x}\cdot (-sin4x)\cdot (4x)` } = \lim_{x \to 0} \frac{ \frac{1}{cos5x}\cdot (-sin5x)\cdot 5 }{ \frac{1}{cos 4x}\cdot (-sin4x)\cdot 4 } = \frac{5}{4}\cdot \lim_{x \to \0} \frac{tg5x}{tg4x} =$
$= \frac{5}{4}\cdot \lim_{x \to \0} \frac{tg5x}{5x}\cdot \frac{4x}{tg4x}\cdot \frac{5}{4} = \frac{5}{4}\cdot 1\cdot 1\cdot \frac{5}{4}= \frac{25}{16}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Гелик2132

02.10.2020 06:18

$\lim_{x \to 0} \frac{lncos5x}{lncos4x} = \lim_{x \to 0}\frac{(lncos5x)'}{(lncos4x)'}=
 \lim_{x \to 0} \frac{(cos5x)'*\frac{1}{cos5x}}{(cos4x)'*\frac{1}{cos4x}}=\\
= \lim_{x \to 0}\frac{(5x)'*(-sin5x)*\frac{1}{cos5x}}{(4x)'*(-sin4x)*\frac{1}{cos4x}}=
 \lim_{x \to 0}\frac{5sin5xcos4x}{4sin4xcos5x}=\\= \lim_{x \to 0}(\frac{5*\frac{sin5x}{5x}*5x}{4*\frac{sin4x}{4x}*4x}*\frac{cos4x}{cos5x})= \lim_{x \to 0}(\frac{5*1*5x}{4*1*4x}*\frac{cos4x}{cos5x})=\\
= \lim_{x \to 0}\frac{25}{16}*\frac{cos4x}{cos5x}$
$= \frac{25}{16}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mrpekhterov

03.04.2022 08:16

Вася купил двенадцать бананов по 30 руб. и 15 груш по 38 руб. Запиши числовым выражением общую стоимость покупки...

kabulbekova01

07.12.2022 03:21

Подайте у вигляді квадрата двочленаb² - 1,2b +0,36...

Лиопольд

20.06.2022 23:19

Определите при каких значениях x положительно выражение:1/2-3(x-5)...

pikuss

20.06.2022 23:19

§26, №26.1 (1,3),26.3(1), повторить §25, правила учить...

Аллакот888

30.03.2021 13:04

Tenglamani yeching1)2sinx = 0...

zhovnovich

12.05.2023 19:43

Раскрой скобки: (x+10)⋅(x+1). (Пиши в каждое окошечко одно число или знак.) x2 х...

Ehsusfmivwxjswbj

24.04.2023 09:10

Производная степенной функции : решете уравнение. Очень с подробностями решения или формулу каждому упражнению с примером...

olyailysha31

16.08.2021 04:51

С! не решая уравнения, определите знаки его корней: 1) х²+7х-1=0; 3) 5х²+17х+16=0; 5) х²-2х-1=0; 7) 19х²-23х+5=0; 9) 11х²-9х-0,02=0; 11) х²-2,7х+1=0: ...

persik21783086532

16.08.2021 04:51

Определить четность, нечетность функции f(x)f(x)=4x^3-x+x^7...

ayshatalieva01

21.05.2023 07:10

2. даны точки c(-5; 2), b(-5; -4).б) найдите длину вектора...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку