407. Укажите координаты вершины параболы: а) у = (х - 3)2;
г) у = 4х2 + 5;
б) у = 5(х + 2); д) у = х2 + 6х + 9;
3
в) у = х2 – 7;
е) у = х2 – 8х + 16.
14
за решение

Question

Алгебра: 407. Укажите координаты вершины параболы: а) у = (х - 3)2;г) у = 4х2 + 5;б) у = 5(х + 2); д) у = х2 + 6х + 9;3в) у = х2 – 7;е) у = х2 – 8х + 16.14за решение ​

vaniev2006 · Answer

Наши действия: 1) ищем производную
2) приравниваем её к нулю и решаем уравнение
3) выясняем, какие корни попали в указанный промежуток и ищем значения данной функции в этих точках и на концах промежутка.
4) из всех результатов ищем наибольший( наименьший) и пишем ответ.
поехали?
1)f'(x) = 3x^2 -12
2)3x^2 -12 = 0
3x^2 = 12
x^2 = 4
x = +-2
3) из этих чисел в указанный промежуток [0;3] попал х = 2
f(2) = 2^3 -12*2 +7 = 8 -24 +7 = 15 -24 = -9
f(0) = 0^3 -12*0 +7 = 7
f(3) = 3^3 -12*3 +7= 27 -36 +7 = 34 - 36 = -2
4) ответ: max f(x) = f(0) = 7
minf(x) = f(2) = -9

407. Укажите координаты вершины параболы: а) у = (х - 3)2;г) у = 4х2 + 5;б) у = 5(х + 2); д) у = х2 + 6х + 9;3в) у = х2 – 7;е) у = х2 – 8х + 16.14за решение ​

407. Укажите координаты вершины параболы: а) у = (х - 3)2;
г) у = 4х2 + 5;
б) у = 5(х + 2); д) у = х2 + 6х + 9;
3
в) у = х2 – 7;
е) у = х2 – 8х + 16.
14
за решение