Построив график обратной функции и зеркально отразив его относительно прямой y = x, получим нужный нам график.
Итак, обратная к y=log2(x-2)
функция — это
x=2y+2
Строим график y=2x+2
Его можно получить из графика y=2x
смещением вверх на 2 (либо смещением оси y вниз на 2).
Это — быстровозрастающая функция, равная 1 при x = 0, стремящаяся к 0 на минус бесконечности. Располагается только в верхней полуплоскости (область значений y ≥ 0). Несколько точек для построения: x = 1, y = 2; x = 2, y = 4; x = 4, y = 16; x = -1, y = 0.5; x = -2, y = 0.25.
Отражением относительно прямой y = x получаем искомый график. y=2x +2
Логарифмическая — функция, обратная потенциированию.
Построив график обратной функции и зеркально отразив его относительно прямой y = x, получим нужный нам график.
Итак, обратная к y=log2(x-2)
функция — это
x=2y+2
Строим график y=2x+2
Его можно получить из графика y=2x
смещением вверх на 2 (либо смещением оси y вниз на 2).
Это — быстровозрастающая функция, равная 1 при x = 0, стремящаяся к 0 на минус бесконечности. Располагается только в верхней полуплоскости (область значений y ≥ 0). Несколько точек для построения: x = 1, y = 2; x = 2, y = 4; x = 4, y = 16; x = -1, y = 0.5; x = -2, y = 0.25.
Отражением относительно прямой y = x получаем искомый график. y=2x +2
и заданной y=log2(x-2)
1. По условию a1=4, an+1 = -2•an + 4.
a2 = -2•a1 + 4 = - 2•4 + 4 = - 8 + 4 = -4.
a3 = -2•a2 + 4 = - 2•(-4) + 4 = 8 + 4 = 12.
ответ: 4; -4; 12.
2. По условию cn = 3 - 8n.
а) Если сn = 53, то
53 = 3 - 8n
8n = 3 - 53
8n = -50
n = - 50/8
n не является натуральным числом, поэтому 53 не является членом этой последовательности.
б) Если сn = 75, то
75 = 3 - 8n
8n = 3 - 75
8n = - 72
n = - 9
-9 не является натуральным числом, поэтому 75 не является членом этой последовательности.
ответ: оба числа не являются членами последовательности.